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          共50条信息

            • 1．

              函数\(f(x)=\sin (2x+\varphi )+\sqrt{3}\cos (2x+\varphi )\)是偶函数的充要条件是

              A．\(\varphi =k\pi +\dfrac{\pi }{6},k\in Z\)
              B．\(\varphi =2k\pi +\dfrac{\pi }{6},k\in Z\)          

              C．\(\varphi =k\pi +\dfrac{\pi }{3},k\in Z\)
              D．\(\varphi =2k\pi +\dfrac{\pi }{3},k\in Z\)
              难度：较易
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            • 2．
              已知函数\(f(x)=2\tan (ωx+ \dfrac {π}{3})(ω > 0)\)的最小正周期为\( \dfrac {π}{2}\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求函数\(f(x)\)的定义域；
              \((\)Ⅱ\()\)求函数\(f(x)\)的单调区间．
              难度：较易
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            • 3．
              已知函数\(f(x)=2 \sqrt {3}\sin \dfrac {ωx}{2}\cos \dfrac {ωx}{2}-2\sin ^{2} \dfrac {ωx}{2}(ω > 0)\)的最小正周期为\(3π\)．
              \((I)\)求函数\(f(x)\)的单调递增区间；
              \((\)Ⅱ\()\)在\(\triangle ABC\)中，\(a\)，\(b\)，\(c\)分别为角\(A\)，\(B\)，\(C\)所对的边，\(a < b < c\)，\( \sqrt {3}a=2c\sin A\)，并且\(f( \dfrac {3}{2}A+ \dfrac {π}{2})= \dfrac {11}{13}\)，求\(\cos B\)的值．
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            • 4．
              已知\(f(x)=2\sin (2x+ \dfrac {π}{6})+a+1(a\)为常数\()\)．
              \((1)\)求\(f(x)\)的递增区间；
              \((2)\)若\(x∈[0, \dfrac {π}{2}]\)时，\(f(x)\)的最大值为\(4\)，求\(a\)的值；
              \((3)\)求出使\(f(x)\)取最大值时\(x\)的集合．
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            • 5．
              设\(\triangle ABC\)的内角\(A\)、\(B\)、\(C\)所对的边分别为\(a\)、\(b\)、\(c.\)已知\(a=3\)，\(B= \dfrac {π}{3}\)，\(S_{\triangle ABC}=6 \sqrt {3}\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求\(\triangle ABC\)的周长；
              \((\)Ⅱ\()\)求\(\sin 2A\)的值．
              难度：较易
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            • 6．
              已知\(\triangle ABC\)的内角\(A\)，\(B\)，\(C\)所对应的边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，且面积为\(6\)，周长为\(12\)，\(\cos B= \dfrac {3}{5}\)，则边\(b\)为\((\)　　\()\)
              A．\(3\)
              B．\(4 \sqrt {2}\)
              C．\(4\)
              D．\(4 \sqrt {3}\)
              难度：较易
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            • 7．
              函数\(y=2\cos ( \dfrac {π}{3}-ωx)\)的最小正周期是\(4π\)，则\(ω=\) ______ ．
              难度：较易
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            • 8．
              已知函数\(f(x)=4\cos x\cos (x- \dfrac {π}{3})-2\)．
              \((I)\)求函数\(f(x)\)的最小正周期；
              \((II)\)求函数\(f(x)\)在区间\([- \dfrac {π}{6}, \dfrac {π}{4}]\)上的最大值和最小值．
              难度：较易
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            • 9．
              已知函数\(f(x)= \dfrac {a}{2}\sin 2x-\cos 2x\)的图象过点\(( \dfrac {π}{8},0)\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求实数\(a\)的值；
              \((\)Ⅱ\()\)求函数\(f(x)\)的最小正周期及最大值．
              难度：较易
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            • 10．

              已知\(\alpha \)为第四象限角，\(\sin \alpha +\cos \alpha =\dfrac{1}{5}\)，则\(\tan \dfrac{\alpha }{2}\)的值为___________

              难度：较易
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