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            • 1． 某学校有两个食堂，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐的概率为 ______ ．
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            • 2． 3个猎人同时向一只兔子射击，他们射中的概率分别为0.6，0.5，0.4，问这只兔子被射中的概率为 ______ ．
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            • 3． 抛掷红、蓝两颗骰子，设事件A为“蓝色骰子的点数为4或6“；事件B为“两颗骰子的点数之和大干8”求事件A发生时，事件B发生的概率是 ______ ．
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            • 4． 某卫视的大型娱乐节目现场，所有参演的节目都由甲、乙、丙三名专业老师投票决定是否通过进入下一轮，甲、乙、丙三名老师都有“通过”“待定”“淘汰”三类票各一张，每个节目投票时，甲、乙、丙三名老师必须且只能投一张票，每人投三类票中的任意一类票的概率均为，且三人投票相互没有影响，若投票结果中至少有两张“通过”票，则该节目获得“通过”，否则该节目不能获得“通过”．
              （I）求某节目的投票结果获“通过”的概率；
              （Ⅱ）记某节目投票结果中所含“通过”和“待定”票票数之和为X，求X的分布列和数学期望．
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            • 5． 据气象部门的统计，浙江沿海某市下雨的概率为0.4，且雨天时湿度大于70%的概率为0.6，则该市既下雨同时湿度在70%以上的概率为 ______ ．
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            • 6． 设有一决策系统，其中每个成员作出的决策互不影响，且每个成员作正确决策的概率均为p（0＜p＜1）．当占半数以上的成员作出正确决策时，系统作出正确决策．要使有5位成员的决策系统比有3位成员的决策系统更为可靠，p的取值范围是（　　）
              A．（，1）
              B．（，1）
              C．（-，1）
              D．（，1）
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            • 7． 莆田四中高二年级设计了一个实验学科的能力考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3道题，并独立完成所抽取的3道题．规定：至少正确完成其中2道题的便可通过该学科的能力考查．已知6道备选题中考生甲能正确完成其中4道题，另2道题不能完成；考生乙正确完成每道题的概率都为，且每道题正确完成与否互不影响．
              （Ⅰ）求考生甲能通过该实验学科能力考查的概率；
              （Ⅱ）记所抽取的3道题中，考生甲能正确完成的题数为ξ，写出ξ的概率分布，并求Eξ及Dξ；
              （Ⅲ）试用统计知识分析比较甲、乙考生在该实验学科上的能力水平．
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            • 8． 盒中装有10个乒乓球，其中6个新球，4个旧球，不放回地依次取出2个球使用，在第一次取出新球的条件下，第二次也取到新球的概率为（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
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            • 9． 某著名歌星在某地举办一次歌友会，有1000人参加，每人一张门票，每张100元．在演出过程中穿插抽奖活动，第一轮抽奖从这1000张票根中随机抽取10张，其持有者获得价值1000元的奖品，并参加第二轮抽奖活动．第二轮抽奖由第一轮获奖者独立操作按钮，电脑随机产生两个实数x，y（x，y∈[0，4]），若满足y≥，电脑显示“中奖”，则抽奖者再次获得特等奖奖金；否则电脑显示“谢谢”，则不获得特等奖奖金．
              （Ⅰ）已知小明在第一轮抽奖中被抽中，求小明在第二轮抽奖中获奖的概率；
              （Ⅱ）设特等奖奖金为a元，小李是此次活动的顾客，求小李参加此次活动获益的期望；若该歌友会组织者在此次活动中获益的期望值是至少获得70000元，求a的最大值．
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            • 10． 全美职业篮球联赛（NBA）某年度总决赛在雷霆队与迈阿密热火队之间角逐，比赛采用七局四胜制，即若有一队先胜四场，则此队获胜，比赛就此结束．因两队实力相当，故每场比赛获胜的可能性相等．据以往资料统计，第一场比赛组织者可获门票收入2000万美元，以后每场比赛门票收入比上场增加100万美元，当两队决出胜负后，问：
              （1）组织者在此次决赛中要获得门票收入不少于13500万元的概率为多少？
              （2）某队在比赛过程中曾一度比分落后2分以上，最后取得全场胜利称为“逆袭”，求雷霆队“逆袭”获胜的概率；
              （3）求此次决赛所需比赛场数的分布列及数学期望．
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