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          共50条信息

            • 1． 下列事件A、B是相互独立事件的是    ．
              ①一枚硬币掷两次，事件A表示“第一次为正面”，事件B表示“第二次为反面”②袋中有2白，2黑的小球，不放回的摸两球，事件A表示“第一次摸到白球”，事件B表示“第二次摸到白球”③掷一枚骰子，事件A表示“出现的点数为奇数”，事件B表示“出现的点数为偶数”④事件A表示“人能活到20岁”，事件B表示“人能活到50岁”
              难度：中等
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            • 2． 从1，2，3，4，5，6中不放回地随机抽取四个数字，记取得的四个数字之和除以4的余数为X，除以3的余数为Y
              （1）求X=2的概率；
              （2）记事件X=0为事件A，事件Y=0为事件B，判断事件A与事件B是否相互独立，并给出证明．
              难度：中等
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            • 3． 春节期间，某商场决定从3种服装、2种家电、3种日用品中，选出3种商品进行促销活动．
              （1）试求选出的3种商品中至少有一种是家电的概率；
              （2）商场对选出的某商品采用抽奖方式进行促销，即在该商品现价的基础上将价格提高100元，规定购买该商品的顾客有3次抽奖的机会：若中一次奖，则获得数额为m元的奖金；若中两次奖，则共获得数额为3m元的奖金；若中3次奖，则共获得数额为6m元的奖金．假设顾客每次抽奖中获的概率都是
              1
              3
              ，请问：商场将奖金数额m最高定为多少元，才能使促销方案对商场有利？
              难度：中等
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            • 4． 一名射手击中靶心的概率是0.9，如果他在同样的条件下连续射击10次，则他击中靶心的次数的均值是    ．
              难度：中等
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            • 5． 为了解甲、乙两厂的产品的质量，从两厂生产的产品中随机抽取各10件，测量产品中某种元素的含量（单位：毫克）．下表是测量数据的茎叶图：
              规定：当产品中的此种元素含量满足≥18毫克时，该产品为优等品．
              （Ⅰ）试用上述样本数据估计甲、乙两厂生产的优等品率；
              （Ⅱ）从乙厂抽出的上述10件产品中，随机抽取3件，求抽到的3件产品中优等品数ξ的分布列及其数学期望E（ξ）；
              （Ⅲ）从上述样品中，各随机抽取3件，逐一选取，取后有放回，求抽到的优等品数甲厂恰比乙厂多2件的概率．
              难度：中等
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            • 6． 一堆产品中有3个正品（记为a，b，c）和4个次品（记为1，2，3，4），任意抽取2个．
              （1）请列出所有基本事件；
              （2）记事件A为“恰有一件次品”，事件B为“恰有两件次品”，求P（A∪B）；
              （3）记事件C为“全都是正品”，求P（C）．
              难度：中等
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            • 7． 某车站每天上午发出两班客车（每班客车只有一辆车），第一班客车在8：00，8：20，8：40这三个时刻随机发出，且在8：00发出的概率为
              1
              4
              ，8：20发出的概率为
              1
              2
              ，8：40发出的概率为
              1
              4
              ；第二班客车在9：00，9：20，9：40这三个时刻随机发出，且在9：00发出的概率为
              1
              4
              ，9：20发出的概率为
              1
              2
              ，9：40发出的概率为
              1
              4
              ．两班客车发出时刻是相互独立的，一位旅客预计8：10到站．求：
              （1）请预测旅客乘到第一班客车的概率；
              （2）求旅客候车时间不超过50分钟的概率．
              难度：中等
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            • 8． 甲、乙两射击运动员分别对一目标射击1次，甲射中的概率为0.8，乙射中的概率为0.9，求：
              （1）两人都射中的概率；
              （2）两人中恰有一人射中的概率；
              （3）两人中至少有一人射中的概率．
              难度：中等
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            • 9． 甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为
              1
              2
              与p，甲乙各投球一次，甲命中或乙命中的概率为
              7
              8

              （1）求乙投球的命中率p；
              （2）若甲、乙两人各投球2次，求两人共命中次数ξ的分布列与期望．
              难度：中等
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            • 10． 在罐中有n个白球，m个黑球及1个红球，每次取一个，每次取出后再放回罐子中，依次进行，求取出白球比黑球早的概率．
              难度：中等
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