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            • 1. 袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球,从A中摸出一个红球的概率是,从B中摸出一个红球的概率为p.
              (1)从A中又放回的摸球,每次摸出一个,共摸5次
              ①恰好有3次摸到红球的概率;②第一次、第三次、第五次摸到红球的概率.
              (2)若A、B两个袋子中的球之比为12,将A、B中的球装在一起后,从中摸出一个红球的概率是,求p的值.
            • 2. 袋中有大小相同的四个球,编号分别为1、2、3、4,从袋中每次任取一个球,记下其编号.若所取球的编号为偶数,则把该球编号改为3后放同袋中继续取球;若所取球的编号为奇数,则停止取球.
              (1)求“第二次取球后才停止取球”的概率;
              (2)若第一次取到偶数,记第二次和第一次取球的编号之和为X,求X的分布列和数学期望.
            • 3. 体育课的排球发球项目考试的规则是:每位学生最多可发球3次,一旦发球成功,则停止发球,否则一直发到3次为止.设学生一次发球成功的概率为p (p≠0),发球次数为X,若X的数学期望EX>1.75,则p的取值范围是(  )
              A.(0,
              B.(,1)
              C.(0,
              D.(,1)
            • 4. 甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试,设每人面试合格的概率都是,且面试是否合格互不影响求:
              (1)三人面试都不合格的概率;
              (2)至少有1人面试合格的概率.
            • 5. 3名志愿者在10月1号至10月5号期间参加社区服务工作.
              (Ⅰ)若每名志愿者在这5天中任选一天参加社区服务工作,且各志愿者的选择互不影响,求3名志愿者恰好连续3天参加社区服务工作的概率;
              (Ⅱ)若每名志愿者在这5天中任选两天参加社区服务工作,且各志愿者的选择互不影响,记ξ表示这3名志愿者在10月1号参加社区服务工作的人数,求随机变量ξ的分布列.
            • 6. 在一次数学考试中,第21题和第22题为选做题.规定每位考生必须且只须在其中选做一题.设4名考生选做每一道题的概率均为
              (1)求其中甲、乙两名学生选做同一道题的概率;
              (2)设这4名考生中选做第22题的学生个数为ξ,求ξ的概率分布及数学期望.
            • 7. 某批发市场对某种商品的日销售量(单位:吨)进行统计,最近50天的结果如下:
              日销售量 1 1.5 2
              频数 10 25 15
              频率 0.2 a b
              (1)求表中a,b的值
              (2)若以上表频率作为概率,且每天的销售量相互独立,
                 ①求5天中该种商品恰有2天销售量为1.5吨的概率;
                 ②已知每吨该商品的销售利润为2千元,X表示该种商品两天销售利润的和(单位:千元),求X的分布列和期望.
            • 8. 如图,用K、A1、A2三类不同的元件连接成一个系统.当K正常工作且A1、A2至少有一个正常工作时,系统正常工作,已知K、A1、A2正常工作的概率依次为0.9、0.8、0.8,则系统正常工作的概率为 ______
            • 9. 公车私用、超编配车等现象一直饱受诟病,省机关事务管理局认真贯彻落实党中央、国务院有关公务用车配备使用管理办法,积极推进公务用车制度改革.某机关单位有车牌尾号为2的汽车A和尾号为6的汽车B,两车分属于两个独立业务部门.为配合用车制度对一段时间内两辆汽车的用车记录进行统计,在非限行日,A车日出车频率0.6,B车日出车频率0.5,该地区汽车限行规定如下:
              车尾号 0和5 1和6 2和7 3和8 4和9
              限行日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
              现将汽车日出车频率理解为日出车概率,且A,B两车出车情况相互独立.
              (1)求该单位在星期一恰好出车一台的概率;
              (2)设X表示该单位在星期一与星期二两天的出车台数之和,求X的分布列及其数学期望E(X).
            • 10. 柜子里有3双不同的鞋,随机地取出2只,取出的鞋一只是左脚,另一只是右脚,且不成对的概率为(  )
              A.
              B.
              C.
              D.
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