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          共50条信息

            • 1．
              针对国家提出的延迟退休方案，某机构进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如表所示：
              支持 保留 不支持
              \(50\)岁以下 \(8000\) \(4000\) \(2000\)
              \(50\)岁以上\((\)含\(50\)岁\()\) \(1000\) \(2000\) \(3000\)
              \((1)\)在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取\(n\)个人，已知从持“不支持”态度的人中抽取了\(30\)人，求\(n\)的值；
              \((2)\)在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取\(10\)人看成一个总体，从这\(10\)人中任意选取\(3\)人，求\(50\)岁以下人数\(ξ\)的分布列和期望；
              \((3)\)在接受调查的人中，有\(10\)人给这项活动打出的分数如下：\(9.4\)，\(8.6\)，\(9.2\)，\(9.6\)，\(8.7\)，\(9.3\)，\(9.0\)，\(8.2\)，\(8.3\)，\(9.7\)，把这\(10\)个人打出的分数看作一个总体，从中任取一个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过\(0.6\)概率．
              难度：较易
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            • 2．
              遂宁市观音湖港口船舶停靠的方案是先到先停．
              \((1)\)若甲乙两艘船同时到达港口，双方约定各派一名代表从\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)中各随机选一个数\((\)甲、乙选取的数互不影响\()\)，若两数之和为偶数，则甲先停靠；若两数之和为奇数，则乙先停靠，这种规则是否公平？请说明理由．
              \((2)\)根据以往经验，甲船将于早上\(7\)：\(00～8\)：\(00\)到达，乙船将于早上\(7\)：\(30～8\)：\(30\)到达，请求出甲船先停靠的概率．
              难度：较易
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            • 3．
              共享单车的推广给消费者带来全新消费体验，迅速赢得广大消费者的青睐，然而，同时也是露出管理、停放、服务等方面的问题，为了了解公众对共享单车的态度\((\)“提倡”或“不提倡”\()\)，某调研小组随机的对不同年龄段\(50\)人进行调查，将调查情况整理如下表：
              年龄 \([15,20)\) \([20,25)\) \([25,30)\) \([30,35)\) \([35,40)\) \([40,45)\) \([45,50)\) \([50,55)\)
              人数 \(7\) \(6\) \(8\) \(7\) \(6\) \(5\) \(6\) \(5\)
              并且，年龄\([20,25)\)和\([40,45)\)的人中持“提倡”态度的人数分别为\(5\)和\(3\)，再从这两个年龄段中各随机抽取\(2\)人征求意见．
              \((1)\)求年龄在\([20,25)\)中被抽到的\(2\)人都持“提倡”态度的概率；
              \((2)\)求年龄在\([40,45)\)中被抽到的\(2\)人至少\(1\)人持“提倡”态度的概率．
              难度：较易
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            • 4．
              在贯彻中共中央国务院关于精准扶贫政策的过程中，某单位定点帮扶甲、乙两个村各\(50\)户贫困户\(.\)为了做到精准帮扶，工作组对这\(100\)户村民的年收入情况、劳动能力情况、子女受教育情况、危旧房情况、患病情况等进行调查，并把调查结果转化为各户的贫困指标\(x\)和\(y\)，制成下图，其中“\(*\)”表示甲村贫困户，“\(+\)”表示乙村贫困户．

              若\(0 < x < 0.6\)，则认定该户为“绝对贫困户”，若\(0.6\leqslant x\leqslant 0.8\)，则认定该户为“相对贫困户”，若\(0.8 < x\leqslant 1\)，则认定该户为“低收入户”；
              若\(y\geqslant 100\)，则认定该户为“今年能脱贫户”，否则为“今年不能脱贫户”．
              \((1)\)从乙村的\(50\)户中随机选出一户，求该户为“绝对贫困户”的概率；
              \((2)\)从甲村所有“今年不能脱贫的非绝对贫困户”中任选\(2\)户，求选出的\(2\)户均为“低收入户”的概率；
              \((3)\)试比较这\(100\)户中，甲、乙两村指标\(y\)的方差的大小\((\)只需写出结论\()\)．
              难度：较易
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            • 5．
              某中学在高二年级开设大学先修课程\(《\)线性代数\(》\)，共有\(50\)名同学选修，其中男同学\(30\)名，女同学\(20\)名\(.\)为了对这门课程的教学效果进行评估，学校按性别采用分层抽样的方法抽取\(5\)人进行考核．
              \((I)\)求抽取的\(5\)人中男、女同学的人数；
              \((II)\)考核前，评估小组打算从抽取的\(5\)人中随机选出\(2\)名同学进行访谈，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率．
              难度：较易
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            • 6．
              如图，某建筑工地搭建的脚手架局部类似于一个\(2×2×3\) 的长方体框架，一个建筑工人欲从 \(A\)处沿脚手架攀登至 \(B\)处，则其最近的行走路线中不连续向上攀登的概率为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{7}\)
              B．\( \dfrac {2}{7}\)
              C．\( \dfrac {3}{7}\)
              D．\( \dfrac {4}{7}\)
              难度：较易
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            • 7．
              \(2015\)年\(12\)月\(10\)日，我国科学家屠呦呦教授由于在发现青蒿素和治疗疟疾的疗法上的贡献获得诺贝尔医学奖，以青蒿素类药物为主的联合疗法已经成为世界卫生组织推荐的抗疟疾标准疗法，目前，国内青蒿素人工种植发展迅速，调查表明，人工种植的青蒿的长势与海拔高度、土壤酸碱度、空气湿度的指标有极强的相关性，现将这三项的指标分别记为\(x\)，\(y\)，\(z\)，并对它们进行量化：\(0\)表示不合格，\(1\)表示临界合格，\(2\)表示合格，再用综合指标\(ω=x+y+z\)的值评定人工种植的青蒿的长势等级，若\(ω\geqslant 4\)，则长势为一级；若\(2\leqslant ω\leqslant 3\)，则长势为二级；若\(0\leqslant ω\leqslant 1\)，则长势为三级，为了了解目前人工种植的青蒿的长势情况，研究人员随即抽取了\(10\)块青蒿人工种植地，得到如表结果：
              种植地编号 \(A_{1}\) \(A_{2}\) \(A_{3}\) \(A_{4}\) \(A_{5}\)
              \((x,y,z)\) \((0,1,0)\) \((1,2,1)\) \((2,1,1)\) \((2,2,2)\) \((0,1,1)\)
              种植地编号 \(A_{6}\) \(A_{7}\) \(A_{8}\) \(A_{9}\) \(A_{10}\)
              \((x,y,z)\) \((1,1,2)\) \((2,1,2)\) \((2,0,1)\) \((2,2,1)\) \((0,2,1)\)
              \((1)\)在这\(10\)块青蒿人工种植地中任取两地，求这两地的空气湿度的指标\(z\)相同的概率；
              \((2)\)从长势等级是一级的人工种植地中任取一地，其综合指标为\(m\)，从长势等级不是一级的人工种植地中任取一地，其综合指标为\(n\)，记随机变量\(X=m-n\)，求\(X\)的分布列及其数学期望．
              难度：较易
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            • 8．
              甲、乙、丙三人去某地务工，其工作受天气影响，雨天不能出工，晴天才能出工\(.\)其计酬方式有两种，方式一：雨天没收入，晴天出工每天\(250\)元；方式而：雨天每天\(120\)元，晴天出工每天\(200\)元；三人要选择其中一种计酬方式，并打算在下个月\((30\)天\()\)内的晴天都出工，为此三人作了一些调查，甲以去年此月的下雨天数\((10\)天\()\)为依据作出选择；乙和丙在分析了当地近\(9\)年此月的下雨天数\((n)\)的频数分布表\((\)见表\()\)后，乙以频率最大的\(n\)值为依据作出选择，丙以\(n\)的平均值为依据作出选择．
              \(n\) \(8\) \(9\) \(10\) \(11\) \(12\) \(13\)
              频数 \(3\) \(1\) \(2\) \(0\) \(2\) \(1\)
              \((\)Ⅰ\()\)试判断甲、乙、丙选择的计酬方式，并说明理由；
              \((\)Ⅱ\()\)根据统计范围的大小，你觉得三人中谁的依据更有指导意义？
              \((\)Ⅲ\()\)以频率作为概率，求未来三年中恰有两年，此月下雨不超过\(11\)天的概率．
              难度：较易
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            • 9．
              树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环\(.\)据此，某网站退出了关于生态文明建设进展情况的调查，调查数据表明，环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点，参与调查者中关注此问题的约占\(80\%.\)现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出\(200\)人，并将这\(200\)人按年龄分组：第\(1\)组\([15,25)\)，第\(2\)组\([25,35)\)，第\(3\)组\([35,45)\)，第\(4\)组\([45,55)\)，第\(5\)组\([55,65)\)，得到的频率分布直方图如图所示．
              \((1)\)求出\(a\)的值；
              \((2)\)求这\(200\)人年龄的样本平均数\((\)同一组数据用该区间的中点值作代表\()\)和中位数\((\)精确到小数点后一位\()\)；
              \((3)\)现在要从年龄较小的第\(1\)，\(2\)组中用分层抽样的方法抽取\(5\)人，再从这\(5\)人中随机抽取\(3\)人进行问卷调查，求这\(2\)组恰好抽到\(2\)人的概率．
              难度：较易
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            • 10．
              \(2014\)年“双节”期间，高速公路车辆较多\(.\)某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔\(50\)辆就抽取一辆的抽样方法抽取\(40\)名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速\((km/h)\)分成六段：\([60,65)\)，\([65,70)\)，\([70,75)\)，\([75,80)\)，\([80,85)\)，\([85,90)\)后得到如图的频率分布直方图．
              \((1)\)求这\(40\)辆小型车辆车速的众数、平均数和中位数的估计值；
              \((2)\)若从车速在\([60,70)\)的车辆中任抽取\(2\)辆，求车速在\([65,70)\)的车辆恰有一辆的概率．
              难度：较易
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