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            • 1． 乓球台面被网分隔成甲、乙两部分，如图，甲上有两个不相交的区域A、B，乙被划分为两个不相交的区域C、D．某次测试要求队员接到落点在甲上的来球后向乙回球．规定：回球一次，落点在C上记3分，在D上记1分，其它情况记0分．对落点在A上的来球，队员小明回球的落点在C上的概率为，在D上的概率为；对落点在B上的来球，小明回球的落点在C上的概率为，在D上的概率为．假设共有两次来球且落在A、B上各一次，小明的两次回球互不影响．求：
              （1）小明两次回球的落点中恰有一次的落点在乙上的概率；
              （2）两次回球结束后，小明得分之和ξ的分布列与均值．
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            • 2． 连续抛掷同一颗均匀的骰子，令第i次得到的点数为ai，若存在正整数k，使a1+a2+…+ak=6，则称k为你的幸运数字．
              （1）求你的幸运数字为3的概率；
              （2）若k=1，则你的得分为6分；若k=2，则你的得分为4分；若k=3，则你的得分为2分；若抛掷三次还没找到你的幸运数字则记0分，求得分ξ的分布列和数学期望．
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            • 3． 集成电路E由3个不同的电子元件组成，现由于元件老化，3个电子元件能正常工作的概率分别降为，，，且每个电子元件能否正常工作相互独立．若3个电子元件中至少有2个正常工作，则E能正常工作，否则就需要维修，且维修集成电路E所需要费用为100元．
              （1）求集成电路E需要维修的概率；
              （2）若某电子设备共由2个集成电路E组成，设X为该电子设备需要维修集成电路所需费用．求X的分布列和均值．
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            • 4． 《中国好声音》是由浙江卫视联合星空传媒旗下灿星制作强力打造的大型励志专业音乐评论节目，于2012年7月13日正式在浙江卫视播出，每期节目均由四位导师组成，导师背对歌手，当每位参赛选手喝完之前有导师为其转身，则该选手可以选择加入为其转身的老师的团队中接受指导训练，已知某期《中国好声音》中，6位选手演唱完后，四位导师为其转身情况如下表所示：
              导师转身人数（人） 4 3 2 1
              获得相应导师转身的选手人数（人） 1 2 2 1
              现从6位选手中随机抽取两人考察他们演唱完后导师转身情况．
              （1）求选出的2人导师为其转身的人数和为4的概率．
              （2）记选出的2人导师为其转身的人数之和为x，求x的分布列及数学期望E（x）．
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            • 5． 某大学志愿者协会中，数学学院志愿者有8人，其中含5名男生，3名女生；外语学院志愿者有4人，其中含1名男生，3名女生．现采用分层抽样的方法（层内采用简单随机抽样）从两个学院中共抽取3名同学，到希望小学进行支教活动．
              （1）求从数学学院抽取的同学中至少有1名女同学的概率；
              （2）记ξ为抽取的3名同学中男同学的人数，求随机变量ξ的分布列和数学期望．
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            • 6． 某同学参加学校自主招生3门课程的考试，假设该同学第一门课程取得优秀成绩概率为，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为p，q（p＜q），且不同课程是否取得优秀成绩相互独立，记ξ为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为
              ξ 0 1 2 3
              p x y
              （1）求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率及求p，q（p＜q）的值；
              （2）求该生取得优秀成绩课程门数的数学期望Eξ．
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            • 7． 在一次抽奖活动中，有甲、乙等6人获得抽奖的机会．抽奖规则如下：主办方先从6人中随机抽取两人均获奖1000元，再从余下的4人中随机抽取1人获奖600元，最后还从这4人中随机抽取1人获奖400元．
              （1）求甲和乙都不获奖的概率；
              （2）设X是甲获奖的金额，求X的分布列和数学期望．
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            • 8． 某大学为了在2016年全国大学生成语听写大赛中取得优秀成绩，组织了100个人参加的成语听写大赛集训队集训，集训时间为期一个月．集训结束时，为了检查集训的效果，从这100个队员中随机抽取9名队员参加成语听写抽测，抽测的成绩设有A、B、C三个等级，分别对应5分，4分，3分，抽测的结果恰好各有3名队员进入三个级别．现从这9名队员中随机抽取n名队员（假设各人被抽取的可能性是均等的，1≤n≤9），再将抽取的队员的成绩求和．
              （Ⅰ）当n=3时，记事件A={抽取的3人中恰有2人级别相同}，求P（A）；
              （Ⅱ）当n=2时，若用ξ表示n个人的成绩和，求ξ的分布列和期望．
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            • 9． 在6件产品中有2件次品，连续抽3次，每次抽1件，求：
              （1）不放回抽样时，抽到次品数ξ的分布列；
              （2）放回抽样时，抽到次品数η的分布列．
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            • 10． 已知随机变量X的分布列为，则P（2＜X≤4）=（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：较易
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