知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100 个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg），其频率分布直方图如图：

（1）设两种养殖方法的箱产量相互独立，记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg，新养殖法的箱产量不低于50kg”，估计A的概率；
（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：
箱产量＜50kg                   箱产量≥50kg
旧养殖法
  新养殖法
（3）根据箱产量的频率分布直方图，求新养殖法箱产量的中位数的估计值（精确到0.01）．
附：
P（K²≥k）    0.050 0.010            0.001
K 3.841       6.635      10.828
K²= $%20%5Cfrac%20%7Bn%28ad-bc%29%5E%7B2%7D%7D%7B%28a%2Bb%29%28c%2Bd%29%28a%2Bc%29%28b%2Bd%29%7D$ ．

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2．一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别是30和0.25，则n= ______ ．

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3．（2013•成都二模）如图，在某大型企业的招聘会上，前来应聘的本科生、硕士研究生和博士研究生共2000人，各类毕业生人数统计，则博士研究生的人数为．

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4．甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的统计表如下表所示，则（　　）

环数	4	5	6	7	8		环数	5	6	9
频数	1	1	1	1	1		频数	3	1	1

A．甲成绩的平均数小于乙成绩的平均数

B．甲成绩的中位数等于乙成绩的中位数

C．甲成绩的方差小于乙成绩的方差

D．甲成绩的极差小于乙成绩的极差

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5．某产品的三个质量指标分别为x，y，z，用综合指标S=x+y+z评价该产品的等级．若S≤4，则该产品为一等品．现从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，其质量指标列表如下：

产品编号	A₁	A₂	A₃	A₄	A₅
质量指标（x，y，z）	（1，1，2）	（2，1，1）	（2，2，2）	（1，1，1）	（1，2，1）
产品编号	A₆	A₇	A₈	A₉	A₁₀
质量指标（x，y，z）	（1，2，2）	（2，1，1）	（2，2，1）	（1，1，1）	（2，1，2）

（Ⅰ）利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率；
（Ⅱ）在该样品的一等品中，随机抽取2件产品，
（i）用产品编号列出所有可能的结果；
（ii）设事件B为“在取出的2件产品中，每件产品的综合指标S都等于4”，求事件B发生的概率．

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6．为了了解某校毕业班数学考试情况，抽取了若干名学生的数学成绩，将所得的数据经过整理后，画出频率分布直方图（如图所示）．已知从左到右第一组的频率是0.03，第二组的频率是0.06，第四组的频率是0.12，第五组的频率是0.10，第六组的频率是0.27，且第四组的频数是12，则
（1）所抽取的学生人数是多少？
（2）哪些组出现的学生人数一样多？出现人数最多的组有多少人？
（3）若分数在85分以上（含85分）的为优秀，试估计数学成绩的优秀率是多少？

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7．有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：
[11.5，15.5）2[15.5，19.5）4[19.5，23.5）9[23.5，27.5）18
[27.5，31.5）11[31.5，35.5）12[35.5，39.5）7[39.5，43.5）3
根据样本的频率分布估计，大于或等于31.5的数据约占（　　）

A．

B．

C．

D．

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8．有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：
[11.5，15.5）2；[15.5，19.5）4；[19.5，23.5）9；[23.5，27.5）18；
[27.5，31.5）11；[31.5，35.5）12；[35.5，39.5）7；[39.5，43.5）3．
根据样本的频率分布估计，数据[31.5，43.5）的概率约是（　　）

A．

B．

C．

D．

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9．右图实线是函数y=f（x）（0≤x≤2a）的图象，它关于点A（a，a）对称．如果它是一条总体密度曲线，则正数a的值为（　　）