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          共50条信息

            • 1． 过点P（a，-2）作抛物线C：x2=4y的两条切线，切点分别为A（x1，y1），B（x2，y2），证明：x1x2+y1y2为定值．
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            • 2． 已知动圆Q过定点F（0，-1），且与直线l：y=1相切，椭圆N的对称轴为坐标轴，O点为坐标原点，F是其一个焦点，又点A（0，2）在椭圆N上．
              （Ⅰ）求动圆圆心Q的轨迹M的标准方程和椭圆N的标准方程；
              （Ⅱ）若过F的动直线m交椭圆N于B，C点，交轨迹M于D，E两点，设S1为△ABC的面积，S2为△ODE的面积，令Z=S1S2，试求Z的取值范围．
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            • 3． 如图，已知椭圆的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F1，F2为顶点的三角形的周长为，一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D．
              （Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程；
              （Ⅱ）设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2，证明k1•k2=1．
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            • 4． 直线l：5ax-5y-a+3=0（a∈R） 的图象必过定点    ．
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            • 5． 不论k为任何实数，直线（k+1）x-（k+2）y+k-3=0恒过定点    ．
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            • 6． 不论a为何实数，直线（a+3）x+（2a-1）y+7=0恒过定点    ．
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            • 7． 2mx-my+x-y-3=0恒过点    ．
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            • 8． 设函数f（x）=a2x-4+2（a＞0，且a≠1）的图象过定点A，直线（m+1）x+（m-1）y-2m=0过定点B，则经过A，B的直线方程为（　　）
              A．2x-y-1=0
              B．2x+y-1=0
              C．x-2y-1=0
              D．2x-y+1=0
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            • 9． 函数f（x）=ax-1（a＞0且a≠1）恒过定点M，直线y=kx-2k+3（k∈R）恒过定点N，则直线MN的斜率为（　　）
              A．-3
              B．-2
              C．2
              D．3
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            • 10． 已知直线l：y=kx+2k+1，
              （1）求证直线l恒过一个定点；
              （2）若坐标原点O关于直线l的对称点在第一象限，求实数k的取值范围．
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