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          共50条信息

            • 1． 如果直线3ax-by+15=0（a＞0，b＞0）和函数f（x）=mx+1+2（m＞0，m≠1）的图象恒过同一个定点，且该定点始终落在圆（x-a+1）2+（y+b-3）2=16的内部或圆上，那么，
              a
              b
              的取值范围是（　　）
              A．[
              16-5
              		7
              9
              ，
              16+5
              		7
              9
              ）
              B．（
              16-5
              		7
              9
              ，
              16+5
              		7
              9
              ）
              C．[
              16-5
              		7
              9
              ，
              16+5
              		7
              9
              ]
              D．（
              16-5
              		7
              9
              ，
              16+5
              		7
              9
              ]
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            • 2． 已知k∈R，直线l1：x+ky=0过定点P，直线l2：kx-y-2k+2=0过定点Q，两直线交于点M，则|MP|+|MQ|的最大值是（　　）
              A．2
              		2
              B．4
              C．4
              		2
              D．8
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            • 3． 设已知三条直线l1：mx-y+m=0，l2：x+my-m（m+1）=0，l3：（m+1）x-y+（m+1）=0，它们围成△ABC．
              （1）求证：不论m为何值，△ABC有一个顶点为定点；
              （2）当m为何值时，△ABC面积有最大值和最小值，并求此最大值与最小值．
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            • 4． 直线kx-y+1-3k=0，当k变化是，所有直线恒过定点（　　）
              A．（0，0）
              B．（3，1）
              C．（1，3）
              D．（-1，-3）
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            • 5． 设m∈R，过定点A的动直线x+my=0和过定点B的动直线mx-y-m+3=0交于点P（x，y），则
              		3
              PA+PB的最大值是    ．
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            • 6． 无论k为何值，直线（k+2）x+（1-k）y-4k-5=0都过一个定点，则定点坐标为    ．
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            • 7． 设m∈R，过定点A的动直线x+my=0与过定点B的动直线mx-y-m+3=0交于点P（x，y），则|PA|+|PB|的取值范围是    ．
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            • 8． 已知直线l：kx-y-2-k=0（k∈R）．
              （1）证明：直线过l定点；
              （2）若直线不经过第二象限，求k的取值范围；
              （3）若直线l交x轴正半轴于A，交y轴负半轴于B，△AOB的面积为S，求S的最小值并求此时直线l的方程．
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            • 9． 椭圆E：
              x2
              4
              +
              y2
              3
              =1的左顶点为A，点B，C是椭圆E上的两个动点．若直线AB，AC的斜率乘积为定值-
              1
              4
              ，则动直线BC恒过定点的坐标为    ．
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            • 10． 已知直线l：（2a+b）x+（a+b）y+a-b=0．
              （1）证明直线l过定点，并求出该定点的坐标；
              （2）求直线l与第二象限所围成三角形的面积的最小值，并求面积最小时直线l的方程．
              难度：较难
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