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          共50条信息

            • 1．
              在空间直角坐标系中，点\((-2,1,4)\)关于 \(x\)轴的对称点的坐标为\((\)　　\()\)
              A．\((-2,1,-4)\)          
              B．\((-2,-1,-4)\)
              C．\((2,1,-4)\)          
              D．\((2,-1,4)\)
              难度：较易
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            • 2．

              以正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)的棱\(AB\)，\(AD\)，\(AA_{1}\)所在的直线为坐标轴建立空间直角坐标系，且正方体的棱长为一个单位长度，则棱\(CC_{1}\)中点坐标为\((\)　　\()\)

              A．\(\left( \left. \dfrac{1}{2},1,1 \right. \right)\)
              B．\(\left( \left. 1, \dfrac{1}{2},1 \right. \right)\)

              C．\(\left( \left. 1,1, \dfrac{1}{2} \right. \right)\)
              D．\(\left( \left. \dfrac{1}{2}, \dfrac{1}{2},1 \right. \right)\)
              难度：较易
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            • 3．

              如图，四棱柱\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)的底面\(ABCD\)是菱形，\(AC\cap BD=0\)，\(A_{1}O⊥\)底面\(ABCD\)，\(AB=2\)，\(AA_{1}=3\)．

              \((1)\)证明：平面\(A_{1}CO⊥\)平面\(BB_{1}D_{1}D\)；

              \((2)\)若\(∠BAD=60^{\circ}\)，求二面角\(B-OB_{1}-C\)的余弦值．

              难度：较易
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            • 4． 下列五个正方体图形中，\(l\)是正方体的一条对角线，点\(M\)、\(N\)、\(P\)分别为其所在棱的中点，能得出\(l⊥\)面\(MNP\)的图形的序号是________\(.(\)写出所有符合要求的图形序号\()\)

              难度：较易
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            • 5．

              已知点\(A(-3,1,-4)\)，则点\(A\)关于\(x\)轴对称的点的坐标为\((\)    \()\)

              A．\((-3,-1,4)\)
              B．\((-3,-1,-4)\)
              C．\((3,1,4)\)
              D．\((3,-1,-4)\)
              难度：较易
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            • 6．

              如图，在四棱锥\(P\)\(­\)\(ABCD\)中，底面\(ABCD\)是矩形，\(PA\)\(⊥\)平面\(ABCD\)，\(PA\)\(=\)\(AD\)\(=4\)，\(AB\)\(=2.\)以\(BD\)的中点\(O\)为球心，\(BD\)为直径的球面交\(PD\)于点\(M\)．

              \((1)\)求证：平面\(ABM\)\(⊥\)平面\(PCD\)；

              \((2)\)求直线\(PC\)与平面\(ABM\)所成角的正切值；

              \((3)\)求点\(O\)到平面\(ABM\)的距离．

              难度：较易
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            • 7．
              在空间直角坐标系中，点在轴正半轴上，它到\(Q(0, \sqrt{2},3) \)的距离为\(2 \sqrt{3} \)，则点 \(P\)的坐标为(    )
              A．\((2,0,0)\)  
              B．\((-1,0,0)\)  
              C．\((0,0,1)\)  
              D．\((1,0,0)\)
              难度：较易
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            • 8． 若\(A(1,-2,1)\)，\(B(4,2,3)\)，\(C(6,-9,4)\)，则\(\triangle ABC\)的形状是\((\)　　\()\)
              A．锐角三角形
              B．直角三角形
              C．钝角三角形
              D．等腰三角形
              难度：较易
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            • 9．
              以点\(A(4,1,9)\)，\(B(10,-1,6)\)，\(C(2,4,3)\)为顶点的三角形是\((\)　　\()\)
              A．等腰直角三角形
              B．等边三角形
              C．直角三角形
              D．钝角三角形
              难度：较易
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            • 10． 空间直角坐标系中，点\(A(-2,1,3)\)关于点\(B(1,-1,2)\)的对称点\(C\)的坐标为\((\)　　\()\)
              A．\((4,1,1)\)
              B．\((-1,0,5)\)
              C．\((4,-3,1)\)
              D．\((-5,3,4)\)
              难度：较易
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