共50条信息
已知双曲线\(C\)以\({F}_{1}\left(-2,0\right),{F}_{2}\left(2,0\right) \)为焦点，且过点\(P\left(7,12\right) \)．
\((1)\)求双曲线\(C\)与其渐近线的方程；
\((2)\)若斜率为\(1\)的直线\(l\)与双曲线\(C\)相交于\(A,B\)两点，且\(\overrightarrow{OA}\bot \overrightarrow{OB}(O\)为坐标原点\().\)求直线\(l\)的方程．
已知双曲线的渐近线方程为\(y=\pm \sqrt{3}x\)，右顶点为\(D(1,0)\)，\(F_{1}\)、\(F_{2}\)分别为双曲线的左、右焦点．
\((1)\)求该双曲线的标准方程；
\((2)\)若经过\(F_{1}\)且斜率为\(1\)的直线与双曲线相交于点\(A\)、\(B\)，求\(\triangle F_{2}AB\)的面积．
已知双曲线方程为\({{x}^{2}}-\dfrac{{{y}^{2}}}{4}=1_{,过点}P(1,0)_{的直线}L_{与双曲线只有一个公共点,则}L_{的条数共有(\;)}\)
过点\(P(5,4)\)作与双曲线\(\dfrac{{{x}^{2}}}{5}-\dfrac{{{y}^{2}}}{4}=1\)有且只有一个公共点的直线共有______条
进入组卷