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            • 1． 在平面直角坐标系xOy中，有一个以和为焦点、离心率为的椭圆，设椭圆在第一象限的部分为曲线C，动点P在C上，C在点P处的切线与x、y轴的交点分别为A、B，且向量．求：
              （Ⅰ）点M的轨迹方程；
              （Ⅱ）的最小值．
              难度：较易
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            • 2． 设点M到坐标原点的距离和它到直线l：x=-m（m＞0）的距离之比是一个常数．
              （Ⅰ）求点M的轨迹；
              （Ⅱ）若m=1时得到的曲线是C，将曲线C向左平移一个单位长度后得到曲线E，过点P（-2，0）的直线l1与曲线E交于不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），过F（1，0）的直线AF、BF分别交曲线E于点D、Q，设=α，=β，α、β∈R，求α+β的取值范围．
              难度：较易
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            • 3． 已知三角形ABC中，B（-1，0），C（1，0），且|AB|+|AC|=4．
              （Ⅰ）求动点A的轨迹M的方程；
              （Ⅱ）P为轨迹M上动点，△PBC的外接圆为⊙O1（O1为圆心），当P在M上运动时，求点O1到x轴的距离的最小值．
              难度：较易
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            • 4． 自圆C：（x-3）2+（y+4）2=4外一点P（x，y）引该圆的一条切线，切点为Q，切线的长度等于点P到原点O的长，则点P轨迹方程为（　　）
              A．8x-6y-21=0
              B．8x+6y-21=0
              C．6x+8y-21=0
              D．6x-8y-21=0
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            • 5． 已知动圆M过定点E（2，0），且在y轴上截得的弦PQ的长为4．
              （1）求动圆圆心M的轨迹C的方程；
              （2）设A，B是轨迹C上的两点，且，F（1，0），记S=S△OFA+S△OAB，求S的最小值．
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            • 6． 平面上动点P到点F（0，1）的距离比它到直线l：y=-2的距离小1．
              （Ⅰ） 求动点P的轨迹C的方程；
              （Ⅱ）过点F作直线与曲线C交于两点A，B，与直线l交于点M，求|MA|•|MB|的最小值．
              难度：较易
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            • 7． 已知点P是⊙M：（x+1）2+y2=16上的任意一点，点N（1，0），线段PN的垂直平分线l和半径MP相交于点Q
              （1）当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹方程；
              （2）已知直线l′与点Q的轨迹交于点A，B，且直线l′的方程为y=kx+（k＞0），若O为坐标原点，求△OAB面积的最大值．
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            • 8． 已知两点F1（-，0），F2（，0），满足条件|PF1|-|PF2|=2的动点P的轨迹是曲线E，直线l：y=kx-1与曲线E交于不同两点A、B：
              （Ⅰ）求k的取值范围；   
              （Ⅱ）若|AB|=2，求直线l的方程．
              难度：较易
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            • 9． 如图，已知P是以F1（-1，0），以4为半径的圆上的动点，P与F2（1，0）所连线段的垂直平分线与线段PF1交于点M．
              （1）求点M的轨迹C的方程；
              （2）已知点E坐标为（4，0），直线l经过点F2（1，0）并且与曲线C相交于A，B两点，求△ABE面积的最大值．
              难度：较易
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            • 10． 已知动圆C与圆相外切，与圆相内切，设动圆圆心C的轨迹为T，且轨迹T与x轴右半轴的交点为A．
              （Ⅰ）求轨迹T的方程；
              （Ⅱ）已知直线l：y=kx+m与轨迹为T相交于M、N两点（M、N不在x轴上）．若以MN为直径的圆过点A，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．
              难度：较易
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