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          共50条信息

            • 1． 如图，在四面体ABCD中，E、F分别是棱AD、BC的中点，则向量
              EF
              与
              AB
              、
              CD
              的关系是（　　）
              A．
              EF
              =
              1
              2
              AB
              +
              1
              2
              CD
              B．
              EF
              =-
              1
              2
              AB
              +
              1
              2
              CD
              C．
              EF
              =
              1
              2
              AB
              -
              1
              2
              CD
              D．
              EF
              =-
              1
              2
              AB
              -
              1
              2
              CD
              难度：较易
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            • 2． 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，化简：
              DA
              -
              DB
              +
              B1C
              -
              B1B
              +
              A1B1
              -
              A1B
              =    ．
              难度：较易
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            • 3． 如图所示，已知A，B，C三点不共线，P为一定点，O为平面ABC外任意一点，则下列能表示向量
              OP
              的为（　　）
              A．
              OA
              +2
              AB
              +2
              AC
              B．
              OA
              -3
              AB
              -2
              AC
              C．
              OA
              +3
              AB
              -2
              AC
              D．
              OA
              +2
              AB
              -3
              AC
              难度：较易
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            • 4． 如图所示，在长方体体ABCD-A1B1C1D1中，O为AC的中点．
              （1）化简：
              A1O
              -
              1
              2
              AB
              -
              1
              2
              AD
              ；
              （2）设E是棱DD1上的点，且
              DE
              =
              2
              3
              DD1
              ，若
              EO
              =x
              AB
              +y
              AD
              +z
              AA1
              ，试求实数x，y，z的值．
              难度：较易
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            • 5． 已知
              a
              =（1，-2，1），
              a
              +
              b
              =（-1，2，-1），则
              b
              等于（　　）
              A．（2，-4，2）
              B．（-2，4，-2）
              C．（-2，0，-2）
              D．（2，1，-3）
              难度：较易
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            • 6． 已知平行六面体ABCD-A′B′C′D′，则下列四式中：
              ①
              AB
              -
              CB
              =
              AC
              ；
              ②
              AC
              =
              AB
              +
              B′C
              +
              CC′
              ；
              ③
              AA′
              =
              CC′
              ；
              ④
              AB
              +
              BB′
              +
              BC
              +
              C′C
              =
              AC
              ．
              正确的序号是    ．
              难度：较易
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            • 7． 已知向量
              OA
              =（2，-2，3），向量
              OB
              =（x，1-y，4z），且平行四边形OACB对角线的中点坐标为（0，
              3
              2
              ，-
              1
              2
              ），则（x，y，z）等于（　　）
              A．（-2，-4，-1）
              B．（-2，-4，1）
              C．（-2，4，-1）
              D．（2，-4，-1）
              难度：较易
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            • 8． 如图，AA1是平行四边形ABCD所在平面的一条斜线段，设
              AB
              =
              a
              ，
              AD
              =
              b
              ，
              AA1
              =
              c
              ，且4
              CR
              =
              RA1
              ，则
              AR
              等于（　　）
              A．
              4
              5
              a
              +
              4
              5
              b
              +
              1
              5
              c
              B．
              1
              5
              a
              +
              1
              5
              b
              +
              4
              5
              c
              C．
              2
              5
              a
              +
              1
              5
              b
              +
              1
              5
              c
              D．
              1
              5
              a
              +
              1
              5
              b
              +
              3
              5
              c
              难度：较易
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            • 9． 已知向量：
              a
              ，
              b
              满足2
              a
              +
              b
              =（-1，-4，3），
              a
              -2
              b
              =（2，4，-5），求
              a
              ，
              b
              ．
              难度：较易
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            • 10． 在正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1中，用
              AB
              ，
              AF
              ，
              AA1
              表示向量
              AD1
              ，其结果为
              AD1
              =    ．
              难度：较易
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