知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

3．已知 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bi%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bj%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bk%7D$ 是三个不共面向量，已知向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ = $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ $%20%5Coverrightarrow%20%7Bi%7D$ - $%20%5Coverrightarrow%20%7Bj%7D$ + $%20%5Coverrightarrow%20%7Bk%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ =5 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bi%7D$ -2 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bj%7D$ - $%20%5Coverrightarrow%20%7Bk%7D$ ，则4 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ -3 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ = ______ ．

难度：易

解析收藏试题篮

4．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，E为PD中点，若 $%20%5Coverrightarrow%20%7BPA%7D$ = $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7BPB%7D$ = $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7BPC%7D$ = $%20%5Coverrightarrow%20%7Bc%7D$ ，则 $%20%5Coverrightarrow%20%7BBE%7D$ =（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D-%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D%2B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ $%20%5Coverrightarrow%20%7Bc%7D$

B． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D-%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D-%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ $%20%5Coverrightarrow%20%7Bc%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D-%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B2%7D%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D%2B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ $%20%5Coverrightarrow%20%7Bc%7D$

D． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D-%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D%2B%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B2%7D%20%5Coverrightarrow%20%7Bc%7D$

难度：易

解析收藏试题篮

5．在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$ = $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7BAD%7D$ = $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7BAA_%7B1%7D%7D$ = $%20%5Coverrightarrow%20%7Bc%7D$ ，则 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAC_%7B1%7D%7D$ =（　　）

A． $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ + $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ - $%20%5Coverrightarrow%20%7Bc%7D$

B． $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ - $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ + $%20%5Coverrightarrow%20%7Bc%7D$

C． $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ + $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ + $%20%5Coverrightarrow%20%7Bc%7D$

D．- $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ + $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ + $%20%5Coverrightarrow%20%7Bc%7D$

难度：易

解析收藏试题篮

6．已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为侧面BCC₁B₁的中心．若 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAE%7D$ =z $%20%5Coverrightarrow%20%7BAA_%7B1%7D%7D$ +x $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$ +y $%20%5Coverrightarrow%20%7BAD%7D$ ，则x+y+z的值为（　　）

A．1

B． $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B2%7D$

C．2

D． $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B4%7D$

难度：易

解析收藏试题篮

7．如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，M为A₁C₁的中点，若 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$ = $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7BAA_%7B1%7D%7D$ = $%20%5Coverrightarrow%20%7Bc%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7BBC%7D$ = $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ，则 $%20%5Coverrightarrow%20%7BBM%7D$ 可表示为（　　）

A．- $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ + $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ + $%20%5Coverrightarrow%20%7Bc%7D$

B． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ + $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ + $%20%5Coverrightarrow%20%7Bc%7D$

C．- $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ - $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ + $%20%5Coverrightarrow%20%7Bc%7D$

D． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ - $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ + $%20%5Coverrightarrow%20%7Bc%7D$

难度：易

解析收藏试题篮

8．如图，在四边形ABCD中，下列各式成立的是（）

A． $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

难度：易

解析收藏试题篮

9．在平行六面体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，化简 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：易

解析收藏试题篮

10．已知 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%3D%281-t%EF%BC%8C1-t%EF%BC%8Ct%29%EF%BC%8C%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D%3D%283%EF%BC%8Ct%EF%BC%8Ct%29$ ，则 $%7C%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D-%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D%7C$ 的最小值 ______ ．

难度：易

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷