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          共50条信息

            • 1． 如图所示，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，点E为上底面对角线A1C1的中点，若
              BE
              =
              AA1
              +x
              AB
              +y
              AD
              ，则（　　） 
              A．x=-
              1
              2
              ，y=
              1
              2
              B．x=
              1
              2
              ，y=-
              1
              2
              C．x=-
              1
              2
              ，y=-
              1
              2
              D．x=
              1
              2
              ，y=
              1
              2
              难度：较易
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            • 2． 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，下列各 式运算结果为向量
              BD1
              的是（　　）
              ①（
              A1D1
              -
              A1A
              ）-
              AB
              ；    
              ②（
              BC
              +
              BB1
              ）-
              D1C1
              ；
              ③（
              AD
              -
              AB
              ）-
              DD1
              ；  
              ④（
              B1D1
              -
              A1A
              ）+
              DD1
              ．
              A．①②
              B．②③
              C．③④
              D．①④
              难度：较易
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            • 3． 如图所示，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，若
              A1B1
              =
              a
              ，
              A1D1
              =
              b
              ，
              AA1
              =
              c
              ，则下列向量中与
              A1C
              相等的向量是（　　）
              A．-
              a
              +
              b
              +
              c
              B．
              a
              -
              b
              +
              c
              C．
              a
              +
              b
              +
              c
              D．
              a
              +
              b
              -
              c
              难度：较易
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            • 4． 在正方体ABCD-A1B1C1D1中向量表达式
              DD1
              -
              AB
              +
              BC
              化简后的结果是（　　）
              A．
              BD1
              B．
              D1B
              C．
              B1D
              D．
              DB1
              难度：较易
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            • 5． 向量
              a
              =（-1，2，3），
              b
              =（2，-3，1），则
              a
              +
              b
              =    ．
              难度：较易
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            • 6． 点D是空间四边形OABC的边BC的中点、向量
              OA
              =
              a
              ，
              OB
              =
              b
              ，
              OC
              =
              c
              ，则向量
              AD
              =（　　）
              A．
              1
              2
              （
              a
              +
              b
              ）-
              c
              B．
              1
              2
              （
              a
              +
              c
              ）-
              b
              C．
              1
              2
              （
              c
              +
              b
              ）-
              a
              D．
              1
              2
              （
              c
              +
              b
              ）+
              a
              难度：较易
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            • 7． 已知空间向量ABCD中，
              AB
              =
              a
              ，
              CB
              =
              b
              ，
              AD
              =
              c
              ，则
              CD
              等于（　　）
              A．
              a
              +
              b
              -
              c
              B．-
              a
              -
              b
              +
              c
              C．-
              a
              +
              b
              +
              c
              D．-
              a
              +
              b
              -
              c
              难度：较易
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            • 8． 如图的平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，点M在BB1上，点N在DD1上，且BM=
              1
              2
              BB1，D1N=
              1
              3
              D1D，若
              MN
              =x
              AB
              +y
              AD
              +z
              AA1
              ，则x+y+z=（　　）
              A．
              1
              7
              B．
              1
              6
              C．
              2
              3
              D．
              3
              2
              难度：较易
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            • 9． 在平面六面体ABCD-A1B1C1D1中，若
              AB
              =
              m
              ，
              AD
              =
              n
              ，
              AA1
              =
              t
              ，E，F分别为BB1和AD的中点，若
              EF
              =u
              m
              +v
              n
              +μ
              t
              ，求u，v，μ的值．
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            • 10． 如图所示，点D是AB的中点，点M是△ABC三条中线的交点，O是空间任意一点．求证：
              （1）
              OD
              =
              1
              2
              （
              OA
              +
              OB
              ）；
              （2）
              OM
              =
              1
              3
              （
              OA
              +
              OB
              +
              OC
              ）．
              难度：较易
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