知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．如图，在正方形ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是线段B₁C₁上的动点，则异面直线AE与直线D₁C所成的角为．

难度：较易

解析收藏试题篮

2．

已知在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，AB=BC=AA₁=2，点D是A₁C₁的中点，则异面直线AD和BC₁所成角的大小为（　　）

A．

π

6

B．

π

3

C．

π

4

D．

π

2

难度：较易

解析收藏试题篮

3．

（2015秋•舟山期末）把一副三角板ABC与ABD摆成如图所示的直二面角D-AB-C，（其中BD=2AD，BC=AC）则异面直线DC，AB所成角的正切值为（　　）

A．

3

B．

7

C．

21

7

D．

21

3

难度：较易

解析收藏试题篮

4．如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB=2AD，则异面直线A₁B与AD₁所成角的余弦值为（　　）

A．

1

5

B．

2

5

C．

3

5

D．

4

5

难度：较易

解析收藏试题篮

5．如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，B₁D与C₁D₁所成角的余弦值是（　　）

A．

2

2

B．

3

3

C．

3

2

D．

6

3

难度：较易

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6．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的12条面对角线所在的直线中，与A₁B所在的直线异面且夹角为60°的直线有（　　）条．

A．2

B．3

C．4

D．5

难度：较易

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7．如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2a，AA₁=a，求AD与B₁C所成角的正切值．

难度：较易

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8．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，异面直线AB₁与DD₁所成的角为；异面直线AB₁与BC₁所成的角为．

难度：较易

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9．已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁棱长为3，点P是过三个顶点A₁，B₁，C₁所在平面上一动点，且满足|PD|+|PB₁|=2+
13
，则直线B₁P与直线AD₁所成角余弦值的取值范围是．

难度：较易

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10．己知四棱锥P一ABCD，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，且PA=AD，M、N分别AB、PC的中点．
（1）求证平面MND⊥平面PCD；
（2）若PA=AD=2，AB=1，求直线MD与平面PCD所成角的大小；
（3）在（2）的条件下，求直线MD与直线PB所成角的大小．

难度：较易

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