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          共50条信息

            • 1． 已知四棱锥P-ABCD的侧棱长与底面边长都相等，点E是PB的中点，则异面直线AE与PD所成角的余弦值为（　　）
              A．
              1
              3
              B．
              		2
              3
              C．
              		3
              3
              D．
              2
              3
              难度：较难
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            • 2． （2016•湖南模拟）如图，三棱锥A-BCD中，AB=AC=BD=CD=3，AD=BC=2，点M，N分别是AD，BC的中点，则异面直线AN，CM所成的角的余弦值为（　　）
              A．
              7
              8
              B．
              3
              4
              C．
              1
              8
              D．-
              7
              8
              难度：较难
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            • 3． 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E，F分别是AA1，AD的中点，则CD1与EF所成角为（　　）
              A．0°
              B．45°
              C．60°
              D．90°
              难度：较难
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            • 4． 四棱锥P-ABCD的底面是一个正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，E是棱PA的中点，则异面直线BE与AC所成角的余弦值是（　　）
              A．
              		15
              5
              B．
              		10
              5
              C．
              		6
              3
              D．
              		6
              2
              难度：较难
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            • 5． 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形，AC=2，BB1=3，D为A1C1的中点，E为B1C的中点．
              （1）求直线BE与A1C所成角的余弦值．
              （2）在线段AA1上是否存在点F，使CF⊥平面B1DF，若存在，求出|AF|，若不存在，说明理由．
              难度：较难
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            • 6． 已知ABCD为直角梯形，∠DAB=∠ABC=90°，SA⊥平面ABCD，AD=1，SA=AB=BC=2．
              （Ⅰ）求异面直线AB与SC所成角的余弦值；
              （Ⅱ）求直线SA与平面SCD所成角的正弦值；
              （Ⅲ）求二面角A-SD-C的余弦值．
              难度：较难
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            • 7． 已知两异面直线a，b的夹角是15°，过空间一点P作直线l，使得l与a，b的夹角均为8°，那么这样的直线l有（　　）
              A．3条
              B．2条
              C．1条
              D．0条
              难度：较难
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            • 8． 已知△ABC与△DBC都是边长为
              2
              		3
              3
              的等边三角形，且平面ABC⊥平面DBC，过点A作PA⊥平面ABC，且AP=2．
              （1）求直线PD与平面ABC所成角的大小；
              （2）求二面角P-AD-C的余弦值；
              （3）在线段PC上是否存在点E，使BE⊥平面ACD，并说明理由．
              难度：较难
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            • 9． 如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别为棱C1D1，C1C的中点，以下四个结论中正确的是（　　）
              A．直线MN与DC1互相垂直
              B．直线AM与BN互相平行
              C．直线MN与BC1所成角为90°
              D．直线MN垂直于平面A1BCD1
              难度：较难
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            • 10． 设ABCDEF是边长为1的正六边形，PA垂直于正六边形所在的平面，且PA=2．求
              （1）点P到直线CD的距离，
              （2）直线BC与平面PAD的距离，
              （3）点A到平面PBD的距离，
              （4）异面直线CD与PE所成的角，
              （5）直线PD与平面PAB所成的角，
              （6）二面角C-PD-E的大小．
              难度：较难
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