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          共50条信息

            • 1． 如图，在三棱锥S-ABC中，AS=AB，CS=CB，点E，F，G分别是棱SA，SB，SC的中点．求证：
              （1）平面EFG∥平面ABC；
              （2）SB⊥AC．
              难度：较易
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            • 2． 如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为矩形，且PD=AD=AB，E为PC的中点．
              （1）过点A作一条射线AG，使得AG∥BD，求证：平面PAG∥平面BDE；
              （2）求二面角D-BE-C得余弦值的绝对值．
              难度：较易
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            • 3． 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，如图．
              （1）求证：平面AB1D1∥平面C1BD；
              （2）若正方体棱长为1，求点A1到面AB1D1的距离．
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            • 4． 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是BB1，DD1的中点．
              （I）证明：平面AED∥平面B1FC1；
              （II）在AE上求一点M，使得A1M⊥平面DAE．
              难度：较易
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            • 5． 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，求证：平面AB1D1∥平面C1BD；
              难度：较易
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            • 6． 已知直棱柱ABC-A1B1C1，∠ACB=60°，AC=BC=4，AA1=6，E、F分别是棱CC1、AB的中点．
              （1）求证：平面AEB1⊥平面AA1B1B；
              （2）求四棱锥A-ECBB1的体积．
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            • 7． 已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）
              A．m∥α，n∥α，则m∥n
              B．m∥n，m∥α，则n∥α
              C．m⊥α，m⊥β，则α∥β
              D．α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
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            • 8． 已知正方体ABCD-A1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点．求证：
              （1）C1O∥面AB1D1；
              （2）A1C⊥面AB1D1；
              （3）平面AB1D1∥平面C1BD．
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            • 9． 菁优网如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，B1C1=A1C1，AC1⊥A1B，M，N分别是A1B1，AB的中点，求证：
              （1）C1M⊥平面AA1B1B；
              （2）A1B⊥AM；
              （3）平面AC1M∥平面B1NC．
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            • 10． 如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是正方形，CD=PD，∠ADP=90°，∠CDP=120°，E，F，G分别为PB，BC，AP的中点．
              （Ⅰ）求证：平面EFG∥平面PCD；
              （Ⅱ）求二面角D-EF-B的平面角的大小．
              难度：较易
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