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            • 1． 如图，D，E分别为△ABC的边AB，AC上的点，且不与△ABC的顶点重合．已知AE的长为m，AC的长为n，AD，AB的长是关于x的方程x2-14x+mn=0的两个根．
              （Ⅰ）证明：C，B，D，E四点共圆；
              （Ⅱ）若∠A=90°，且m=4，n=6，求C，B，D，E所在圆的半径．
              难度：较易
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            • 2．
              如图所示，在梯形\(ABCD\)中，\(CD=2\)，\(AC= \sqrt {19}\)，\(∠BAD=60^{\circ}\)，求梯形的高．
              难度：较易
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            • 3． 如图，四边形\(ABCD\)中，若\(∠DAB=60^{\circ}\)，\(∠ABC=30^{\circ}\)，\(∠BCD=120^{\circ}\)，\(AD=2\)，\(AB=5\)．
              \((1)\)求\(BD\)的长；
              \((2)\)求\(\triangle ABD\)的外接圆半径\(R\)；
              \((3)\)求\(AC\)的长．
              难度：较易
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            • 4．
              \(PA\)垂直于以\(AB\)为直径的圆所在的平面，\(C\)为圆上异于\(A\)、\(B\)的任一点，则下列关系不正确的是\((\)　　\()\)

              A．\(PA⊥BC\)
              B．\(BC⊥\)平面\(PAC\)
              C．\(AC⊥PB\)
              D．\(PC⊥BC\)
              难度：较易
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            • 5． 如图所示，BC是半圆O的直径，AD⊥BC，垂足为D，，BF与AD、AO分别交于点E、G．
              （1）证明：∠DAO=∠FBC；
              （2）证明：AE=BE．
              难度：较易
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            • 6． 已知点\(P\)是圆\(O\)外的一点，过\(P\)作圆\(O\)的切线\(PA\)，\(PB\)，切点为\(A\)，\(B\)，过\(P\)作一割线交圆\(O\)于点\(E\)，\(F\)，若\(2PA=PF\)，取\(PF\)的中点\(D\)，连接\(AD\)，并延长交圆于\(H\)．
              \((1)\)求证：\(O\)，\(A\)，\(P\)，\(B\)四点共圆；
              \((2)\)求证：\(PB^{2}=2AD⋅DH\)．
              难度：较易
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            • 7． 如图，\(\triangle ABC\)的角平分线\(AD\)的延长线交它的外接圆于点\(E\)．
              \((1)\)证明：\( \dfrac {AB}{AE}= \dfrac {AD}{AC}\)；
              \((2)\)若\(\triangle ABC\)的面积\(S= \dfrac {1}{2}AD⋅AE\)，求\(∠BAC\)的大小．
              难度：较易
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            • 8． 如图所示，锐角三角形\(ABC\)的内心为\(I\)，过点\(A\)作直线\(BI\)的垂线，垂足为\(H\)，点\(E\)为圆\(I\)与边\(CA\)的切点．
              \((1)\)求证\(A\)，\(I\)，\(H\)，\(E\)四点共圆；
              \((2)\)若\(∠C=50^{\circ}\)，求\(∠IEH\)的度数．
              难度：较易
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            • 9． 如图所示，\(AB\)为圆\(O\)的直径，\(BC\)，\(CD\)为圆\(O\)的切线，\(B\)，\(D\)为切点．
              \((\)Ⅰ\()\)求证：\(AD/\!/OC\)；
              \((\)Ⅱ\()\)若\(AD⋅OC=8\)，求圆\(O\)的面积．
              难度：较易
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            • 10． 如图，已知四边形\(ABCD\)是圆内接四边形，且\(∠BCD=120º\)，\(AD=2\)，\(AB=BC=1\)。现有以下结论：

              \(①B\)，\(D\)两点间的距离为\(\sqrt{3}\)；

              \(②AD\)是该圆的一条直径；

              \(③CD=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)；

              \(④\)四边形\(ABCD\)的面积\(S=\dfrac{3\sqrt{3}}{4}\)。

              其中正确结论的个数为\((\)    \()\)

              A．\(1\)

              B．\(2\)

              C．\(3\)

              D．\(4\)
              难度：较易
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