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          共50条信息

            • 1．
              已知曲线\(C\)的极坐标方程是\(ρ=1\)，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为\(x\)轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线\(l\)的参数方程是\( \begin{cases} \overset{x=-1+4t}{y=3t}\end{cases}(t\)为参数\()\)，求直线\(l\)与曲线\(C\)相交所截的弦长．
              难度：较易
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            • 2．
              已知直线\(l\)的参数方程为\( \begin{cases} x=4+ \dfrac { \sqrt {2}}{2}t \\ y= \dfrac { \sqrt {2}}{2}t\end{cases}(t\)为参数\()\)，以坐标原点为极点，\(x\)轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，圆\(C\)的极坐标方程为\(ρ=4\cos θ\)，直线\(l\)与圆\(C\)交于\(A\)，\(B\)两点．
              \((1)\)求圆\(C\)的直角坐标方程及弦\(AB\)的长；
              \((2)\)动点\(P\)在圆\(C\)上\((\)不与\(A\)，\(B\)重合\()\)，试求\(\triangle ABP\)的面积的最大值．
              难度：较易
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            • 3．
              在平面直角坐标系\(xOy\)中，以坐标原点为极点，\(x\)轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线\(C_{1}\)的极坐标方程为\(ρ\sin θ=2\)，\(M\)为曲线\(C_{1}\)上的动点，点\(P\)在线段\(OM\)上，且满足\(|OM||OP|=4\)．
              \((1)\)求点\(P\)的轨迹\(C_{2}\)的直角坐标方程；
              \((2)\)直线\(l\)的参数方程是\( \begin{cases} \overset{x=t\cos \alpha }{x=t\sin \alpha }\end{cases}(t\)为参数\()\)，其中\(0\leqslant α < π.l\)与\(C_{2}\)交于点\(A,|OA|= \sqrt {3}\)，求直线\(l\)的斜率．
              难度：较易
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            • 4．

              已知点\(P\)所在曲线的极坐标方程为\(ρ=2\cos θ\)，点\(Q\)所在曲线的参数方程为\(\begin{cases} x=1+t, \\ y=4+2t \end{cases}(t\)为参数\()\)，则\(|PQ|\)的最小值是\((\)　　\()\)

              A．\(2\)                   
              B．\( \dfrac{4 \sqrt{5}}{5}+1\)  
              C．\(1\)      
              D．\( \dfrac{4 \sqrt{5}}{5}-1\)
              难度：较易
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            • 5．
              已知直线\(l\)：\( \begin{cases} x=t \\ y=t+1\end{cases}(t{为参数})\)，圆\(C\)：\(ρ=2\cos θ\)，则圆心\(C\)到直线\(l\)的距离是\((\)　　\()\)
              A．\(2\)
              B．\( \sqrt {3}\)
              C．\( \sqrt {2}\)
              D．\(1\)
              难度：较易
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            • 6． 在直角坐标系\(xoy \)中，直线\(l\)的参数方程为，\((t\)为参数\()\)在极坐标系与直角坐标系\(xoy \)取相同的长度单位，且以原点\(O\)为极点，以\(x\)轴正半轴为极轴中，曲线\(C\)的方程为\(\rho {{\sin }^{2}}\theta =4\cos \theta \)．
              \((1)\)求曲线\(C\)的直角坐标方程；


              \((2)\)设曲线\(C\)与直线\(l\)交于点\(A\)、\(B\)，若点\(P\)的坐标为\((1,1)\)，求\(\left| PA \right|+\left| PB \right|\)的值．

              难度：较易
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            • 7．
              直线\( \begin{cases} x=3- \dfrac { \sqrt {3}}{2}t \\ y=1+ \dfrac {1}{2}t\end{cases}(t\)为参数\()\)的斜率为\((\)　　\()\)
              A．\(- \dfrac { \sqrt {3}}{3}\)
              B．\(- \dfrac { \sqrt {3}}{2}\)
              C．\( \dfrac { \sqrt {3}}{3}\)
              D．\( \dfrac {1}{2}\)
              难度：较易
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            • 8．

              在平面直角坐标系\(xOy\)中，曲线\(C\)和\(C_{2}\)的参数方程分别为\(\begin{cases}x=t+ \dfrac{1}{t} \\ y=2\end{cases} (\)\(t\)为参数\()\)和\(\begin{cases}x=2\cos θ \\ y=2\sin θ\end{cases} (θ \)为参数\()\)，则曲线与的交点个数为(    )

              A．\(3\)        
              B．\(2\)        
              C．\(1\)        
              D．\(0\)
              难度：较易
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            • 9．
              已知直线\(l\)的参数方程为\(\begin{cases}x=t \\ y= \dfrac{ \sqrt{2}}{2}+ \sqrt{3}t\end{cases} \)  \((t\)为参数\()\)，若以直角坐标系\(xOy\)的\(O\)点为极点，\(Ox\)方向为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线\(C\)的极坐标方程为\(ρ=2\cos (θ- \dfrac {π}{4}).\)
              \((1)\)求直线\(l\)的倾斜角和曲线\(C\)的直角坐标方程；
              \((2)\)若直线\(l\)与曲线\(C\)交于\(A\)，\(B\)两点，设点\(P(0, \dfrac { \sqrt {2}}{2})\)，求\(|PA|+|PB|\)．
              难度：较易
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            • 10． 已知曲线\(C\)的参数方程为\( \begin{cases} x= \sqrt {2}\cos α \\ y=\sin α\end{cases}(α\)为参数\()\)，过点\(P(1,0)\)的直线\(l\)交曲线\(C\)于\(A\)，\(B\)两点．
              \((1)\)将曲线\(C\)的参数方程化为普通方程；
              \((2)\)求\(|PA|⋅|PB|\)的最值．
              难度：较易
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