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          共50条信息

            • 1． 设a，b，c都是正数，那么三个数a+，b+，c+（　　）
              A．都不大于2
              B．都不小于2
              C．至少有一个不大于2
              D．至少有一个不小于2
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            • 2． 用反证法证明数学命题时首先应该做出与命题结论相矛盾的假设．否定“自然数a，b，c中恰有一个偶数”时正确的反设为（　　）
              A．自然数a，b，c都是奇数
              B．自然数a，b，c都是偶数
              C．自然数a，b，c中至少有两个偶数
              D．自然数 a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数
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            • 3． 已知a，b，c均为实数，且，
              求证：a，b，c中至少有一个大于0．（请用反证法证明）
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            • 4． 用反证法证明：不可能成等差数列．
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            • 5． 已知a、b、c是互不相等的非零实数．求证：三个方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根．
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            • 6． 用反证法证明命题“若a，b∈R，且a2+b2=0，则a=b=0”时，则假设内容是 ______ ．
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            • 7． 用反证法证明“若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理数解，那么a、b、c中至少有一个偶数”时，下列假设正确的是（　　）
              A．假设a、b、c都是偶数
              B．假设a、b、c都不是偶数
              C．假设a、b、c至少有一个奇数
              D．假设a、b、c至多有一个偶数
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            • 8． 实数a，b，c，d满足a+b=c+d=1，ac+bd＞1，求证：a，b，c，d中至少有一个是负数．
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            • 9． 已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的增函数，a，b∈R．用反证法证明：若f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b），则a+b≥0．
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            • 10． 求证：质数序列2，3，5，7，11，13，17，19…是无限的．
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