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            • 1．
              如图，\(AB\)是圆\(O\)的直径，弦\(BD\)，\(CA\)的延长线相交于点\(E\)，\(EF\)垂直\(BA\)的延长线于点\(F.\)求证：\(AB^{2}=BE⋅BD-AE⋅AC\)．
              难度：较易
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            • 2． 如图，过⊙O外一点P作一条割线与⊙O交于C、A两点，直线PQ切⊙O于点Q，BD为过CA中点F的⊙O的直径．
              （1）已知PC=4，PQ=6，求DF•BF的值；
              （2）过D作⊙O的切线交BA的延长线于点E，若CD=，BC=5，求AE的值．
              难度：较易
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            • 3．
              如图，过\(⊙O\)外一点\(P\)作一条割线与\(⊙O\)交于\(C\)、\(A\)两点，直线\(PQ\)切\(⊙O\)于点\(Q\)，\(BD\)为过\(CA\)中点\(F\)的\(⊙O\)的直径．
              \((1)\)已知\(PC=4\)，\(PQ=6\)，求\(DF⋅BF\)的值；
              \((2)\)过\(D\)作\(⊙O\)的切线交\(BA\)的延长线于点\(E\)，若\(CD= \sqrt {10}\)，\(BC=5\)，求\(AE\)的值．
              难度：较易
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            • 4． 已知点P是O的一点，过P作O的线A，PB切为A，，过P作一割线交圆O于点EF，若PA=PF取PF的中点，接AD，并延长交于．
              证：PB2AD•DH．
              难度：较易
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            • 5． 如图所示，△ABC内接于圆O，D是的中点，∠BAC的平分线分别交BC和圆O于点E，F．
              （Ⅰ）求证：BF是△ABE外接圆的切线；
              （Ⅱ）若AB=3，AC=2，求DB2-DA2的值．
              难度：较易
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            • 6． 已知点\(P\)是圆\(O\)外的一点，过\(P\)作圆\(O\)的切线\(PA\)，\(PB\)，切点为\(A\)，\(B\)，过\(P\)作一割线交圆\(O\)于点\(E\)，\(F\)，若\(2PA=PF\)，取\(PF\)的中点\(D\)，连接\(AD\)，并延长交圆于\(H\)．
              \((1)\)求证：\(O\)，\(A\)，\(P\)，\(B\)四点共圆；
              \((2)\)求证：\(PB^{2}=2AD⋅DH\)．
              难度：较易
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            • 7．
              如图，\(⊙O\)是\(\triangle ABC\)的外接圆，\(AD\)平分\(∠BAC\)交\(BC\)于\(D\)，交\(\triangle ABC\)的外接圆于\(E\)．
              \((1)\)求证：\( \dfrac {AB}{AC}= \dfrac {BD}{DC}\)；
              \((2)\)若\(AB=3\)，\(AC=2\)，\(BD=1\)，求\(AD\)的长．
              难度：较易
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            • 8． 如图所示，\(\triangle ABC\)内接于圆\(O\)，\(D\)是\( \hat BAC\)的中点，\(∠BAC\)的平分线分别交\(BC\)和圆\(O\)于点\(E\)，\(F\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求证：\(BF\)是\(\triangle ABE\)外接圆的切线；
              \((\)Ⅱ\()\)若\(AB=3\)，\(AC=2\)，求\(DB^{2}-DA^{2}\)的值．
              难度：较易
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            • 9．
              已知点\(P\)是\(O\)的一点，过\(P\)作\(O\)的线\(A\)，\(PB\)切为\(A\)，，过\(P\)作一割线交圆\(O\)于点\(EF\)，若\(PA=PF\)取\(PF\)的中点，接\(AD\)，并延长交于．
              证：\(PB2AD⋅DH\)．
              难度：较易
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            • 10． 如图，已知AD∥BE∥CF，下列等式成立的是（　　）
              A．
              AB
              DE
              =
              AD
              BE
              B．
              AB
              EF
              =
              DF
              BC
              C．
              AB
              BC
              =
              BF
              DE
              D．
              AB
              AC
              =
              DE
              DF
              难度：较易
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