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          共50条信息

            • 1．

              用平面\(α\)截半径为\(R\)的球，如果球心到截面的距离为，那么截得小圆的面积与球的表面积的比值为                ．


              难度：较易
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            • 2．

              如图，用一边长为\( \sqrt{2} \) 的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将表面积为\(4π\) 的鸡蛋\((\)视为球体\()\)放入其中，蛋巢形状保持不变，则鸡蛋中心\((\)球心\()\)与蛋巢底面的距离为(    )


              A．\( \dfrac{ \sqrt{2}}{2}+1 \)
              B．\( \dfrac{ \sqrt{6}}{2}+ \dfrac{1}{2} \)
              C．\( \dfrac{3}{2} \)
              D．\( \dfrac{ \sqrt{3}}{2}+ \dfrac{1}{2} \)
              难度：较易
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            • 3．

              如图，直三棱柱\(ABC-{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}\)的六个顶点都在半径为\(1\)的半球面上，\(AB=AC\)，侧面\(BC{{C}_{1}}{{B}_{1}}\)是半球底面圆的内接正方形，则侧面\(AB{{B}_{1}}{{A}_{1}}\)的面积为\((\)    \()\)

              A．\(\sqrt{2}\)
              B．\(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
              C．\(2\)
              D．\(1\)
              难度：较易
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            • 4．

              已知\(A\)，\(B\)是球\(O\)的球面上两点，\(∠AOB=90^{\circ}\)，\(C\)为该球面上的动点，若三棱锥\(O-ABC\)的体积最大值为\(36\)，则球\(O\)的表面积为(    )

              A．\(36π\)   
              B．\(64π\)   
              C．\(144π\)   
              D．\(256π\)
              难度：较易
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            • 5．

              已知矩形\(ABCD\)的顶点都在半径为\(4\)的球\(O\)的球面上，且\(AB=6\)，\(BC=2\)，则棱锥\(O-ABCD\)的体积为          ．


              难度：较易
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            • 6． 棱长为\(4\)的正方体的各顶点都在球面上，则该球的表面积为 ______ ．
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            • 7．

              若球\(O\)的半径为\(4\)，且球心\(O\)到平面\(α\)的距离为\(\sqrt{3}\)，则平面\(α\)截球\(O\)所得截面圆的面积为(    )

              A．\(π\)   
              B．\(10π\)   
              C．\(13π\)   
              D．\(52π\)
              难度：较易
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            • 8．

              已知\(A,B\)是球\(O\)的球面上两点，\(AO\bot OB\)，\(C\)为该球面上的动点。若三棱锥\(O-ABC\)体积的最大值为\(36\)，则球\(O\)的体积为\((\)    \()\)

              A．\(36\pi \)
              B．\(\dfrac{256\pi }{3}\)
              C．\(288\pi \)
              D．\(\dfrac{2048\pi }{3}\)
              难度：较易
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            • 9．
              用与球心距离为\(1\)的平面去截半径为\(2\)的球，则截面面积为\((\)　　\()\)
              A．\(2π\)
              B．\(3π\)
              C．\(4π\)
              D．\(9π\)
              难度：较易
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            • 10．
              如图，正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(E\)为线段\(B_{1}C\)的中点，若三棱锥\(E-ADD_{1}\)外接球的体积为\(36π\)，则正方体的棱长为\((\)　　\()\)
              A．\(2\)
              B．\(2 \sqrt {2}\)
              C．\(3\)
              D．\(4\)
              难度：较易
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