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          共50条信息

            • 1．
              在四面体\(S-ABC\)中，\(SA⊥\)平面\(ABC\)，\(∠BAC=120^{\circ}\)，\(SA=AC=2\)，\(AB=1\)，则该四面体的外接球的表面积为\((\)　　\()\)
              A．\(11π\)
              B．\( \dfrac {28π}{3}\)
              C．\( \dfrac {10π}{3}\)
              D．\( \dfrac {40π}{3}\)
              难度：难
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            • 2．

              体积为\(18\sqrt{3}\)的正三棱锥\(A-BCD\)的每个顶点都在半径为\(R\)的球\(O\)的球面上，球心\(O\)在此三棱锥内部，且\(R:BC=2:3\)，点\(E\)为线段\(BD\)上一点，且\(DE=2EB\)，过点\(E\)作球\(O\)的截面，则所得截面圆面积的取值范围是__________________．

              难度：难
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            • 3．
              在球\(O\)的内接四面体\(A-BCD\)中，\(AB=6\)，\(AC=10\)，\(∠ABC= \dfrac {π}{2}\)，且四面体\(A-BCD\)体积的大值为\(200\)，则球\(O\)的半径为 ______ ．
              难度：难
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            • 4．
              已知四面体\(ABCD\)的顶点都在球\(O\)表面上，且\(AB=BC=AC=2 \sqrt {2}\)，\(DA=DB=DC=2\)，过\(AD\)作相互垂直的平面\(α\)、\(β\)，若平面\(α\)、\(β\)截球\(O\)所得截面分别为圆\(M\)、\(N\)，则\((\)　　\()\)
              A．\(MN\)的长度是定值\( \sqrt {2}\)
              B．\(MN\)长度的最小值是\(2\)
              C．圆\(M\)面积的最小值是\(2π\)
              D．圆\(M\)、\(N\)的面积和是定值\(8π\)
              难度：难
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            • 5．

              已知\(P\)，\(A\)，\(B\)，\(C\)是球\(O\)球面上的四点，\(\triangle ABC\)是正三角形，三棱锥\(P—ABC\)的体积为\( \dfrac{9 \sqrt{3}}{4} \)，且\(∠APO=∠BPO=∠CPO=30^{\circ}\)，则球\(O\)的表面积为

              A．\(4π\)
              B．\(16π\)
              C．\( \dfrac{32}{3}π \)
              D．\(12π\)
              难度：难
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            • 6． 点P在直径为的球面上，过P作两两垂直的三条弦，若其中一条弦长是另一条弦长的2倍，则这三条弦长之和的最大值是(　　)
              A．
              B．6
              C．
              D．
              难度：难
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            • 7． 如图，是一个由三根细铁杆PA、PB、PC组成的支架，三根杆的两两夹角都是60°，一个半径为1的球放在支架内，使杆与球相切，则球心到点P的距离是(　　)
              A．
              B．
              C．2
              D．
              难度：难
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            • 8． 如图，在半径为3的球面上有A、B、C三点，∠ABC=90°，BA=BC，球心O到平面ABC的距离是，则B、C两点的球面距离是(　　)
              A．
              B．π
              C．
              D．2π
              难度：难
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            • 9． 设地球表面积为S，则地球表面上从A地(北纬45°，东经120°)到B地(北纬45°，东经30°)的最短距离为(　　)
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：难
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            • 10． 三个半径为R的球互相外切，且每个球都同时与另两个半径为r的球外切．如果这两个半径为r的球也互相外切，则R与r的关系是(　　)
              A．R=r
              B．R=2r
              C．R=3r
              D．R=6r
              难度：难
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