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          共50条信息

            • 1．
              已知\(f(x)=\lg (10+x)+\lg (10-x)\)，则\(f(x)\)是\((\)　　\()\)
              A．\(f(x)\)是奇函数，且在\((0,10)\)是增函数
              B．\(f(x)\)是偶函数，且在\((0,10)\)是增函数
              C．\(f(x)\)是奇函数，且在\((0,10)\)是减函数
              D．\(f(x)\)是偶函数，且在\((0,10)\)是减函数
              难度：中等
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            • 2．
              已知函数\(f(x)=\log _{ \frac {1}{2}}(x^{2}-ax-a)\)的值域为\(R\)，且\(f(x)\)在\((-3,1- \sqrt {3})\)上是增函数，则\(a\)的取值范围为 ______ ．
              难度：中等
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            • 3．

              函数\(f(x)=\left|\begin{matrix}\log_{ \frac{1}{2}}(3-x)\end{matrix}\right|\)的单调递减区间是\((\)　　\()\)

              A．\((-∞,2]\)
              B．\((2,3)\)
              C．\((-∞,3)\)
              D．\([3,+∞)\)
              难度：中等
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            • 4．

              已知函数\(f(x)=\log _{2}(x^{2}-ax+3a)\)在\([2,+∞)\)上是增函数，则\(a\)的取值范围是       

              A．\((-∞,4]\)  
              B．\((-∞,2]\) 
              C．\((-4,4]\)  
              D．\((-4,2]\)
              难度：中等
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            • 5．

              \((1)\)已知幂函数\(y\)\(=\)\(f\)\((\)\(x\)\()\)的图像经过点\(\left(\begin{matrix}2, \dfrac{ \sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right)\)，则\(f\)\((4)\)的值为______

              \((2)\)函数\(y={{\log }_{\frac{1}{2}}}({{x}^{2}}-4x-5)\)的递减区间为______

              \((3)\)方程\(\left(\begin{matrix} \dfrac{1}{2}\end{matrix}\right)\) \({\,\!}^{x}\)\(=3-\)\(x\)\({\,\!}^{2}\)的实数解的个数是________．

              \((4)\)关于\(x\)的不等式\(|x-1|+|x-2|\leqslant a^{2}+a+1\)的解集为空集，则实数\(a\)的取值范围是      ____．

              难度：中等
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            • 6．
              \((1)\) 

              设\(x\)、\(y\)满足约束条件\(\begin{cases}\begin{matrix}x\geqslant 0 \\ x\geqslant y\end{matrix} \\ 2x-y\leqslant 1\end{cases} \)若目标函数为\(z=2x+4y\)，则\(z\)的最大值为____．

              \((2)\) 已知锐角\(\triangle ABC\)的外接圆半径为\( \dfrac{ \sqrt{3}}{3}BC \)，且\(AB=3\)，\(AC=4\)，则\(BC=\)            ．
              \((3)\) 已知函数\(f(x)=({2}^{x}− \dfrac{1}{{2}^{x}})⋅{x}^{3} \)，且\(f(x−2) > 0 \)，则实数\(x \)的取值范围是_____\(.\)    
              \((4)\) 已知函数\(f(x)= \dfrac{1}{4} x^{2}+ \dfrac{1}{2} x+a(x < 0)\)，\(g(x)=\ln x(x > 0)\)，其中\(a∈R.\)若存在\(A\)点、\(B\)点使得\(f(x)\)的图象在点\(A(x_{1},f(x_{1}))\)处的切线与\(g(x)\)的图象在点\(B(x_{2},f(x_{2}))\)处的切线重合，则\(a\)的取值范围为_____\(.\)   
              难度：中等
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            • 7．

              函数\(f(x){=}\ln(x^{2}{-}2x{-}8)\)的单调递增区间是\(({  })\)

              A．\(({-∞}{,}{-}2)\)
              B．\(({-∞}{,}{-}1)\)     

              B.

              C．\((1{,}{+∞})\)
              D．\((4{,}{+∞})\)
              难度：中等
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            • 8．

              已知函数\(f(x)=3^{x}-\left( \left. \dfrac{1}{3} \right. \right)^{x} \)，则\(f(x)(\)　　\()\)

              A．是奇函数，且在\(R\)上是增函数

              B．是偶函数，且在\(R\)上是增函数

              C．是奇函数，且在\(R\)上是减函数

              D．是偶函数，且在\(R\)上是减函数
              难度：中等
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            • 9．

              已知函数\(f(x)=lo{{g}_{2}}(3x+\dfrac{a}{x}-2)\)在区间\([1,+∞)\)上单调递增，那么实数\(a\)的取值范围是______．

              难度：中等
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            • 10．

              函数\(y=\lg (-{{x}^{2}}-2x+3)\)的单调递增区间是________

              难度：中等
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