知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．如果奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f（x）在区间[﹣7，﹣3]上是（　　）

A．增函数且最小值为﹣5

B．增函数且最大值为﹣5

C．减函数且最小值为﹣5

D．减函数且最大值为﹣5

难度：中等

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2．设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2^x+2x+b（b为常数），则f（﹣1）=（　　）

A．-3

B．-1

C．1

D．3

难度：中等

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3．已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x﹣4）=﹣f（x），且在区间[0，2]上是增函数，则f（﹣25），f（80），f（11）的大小顺序是．

难度：中等

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4．对于函数f（x），在使f（x）≤M恒成立的所有常数M中，我们把M中的最小值称为函数f（x）的“上确界”．已知函数f（x）= $\text{[math]}$ +a（x∈[﹣2，2]）是奇函数，则f（x）的上确界为（）

A．2

B． $\text{[math]}$

C．1

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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5．设f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1﹣x），则 $\text{[math]}$ =（）

A．﹣ $\text{[math]}$

B．﹣ $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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6． y=f（x）为奇函数，当x＞0时f（x）=x（1-x），则当x＜0时，f（x）= ．

难度：中等

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7．已知函数f（x）为奇函数，函数f（x+1）为偶函数，f（1）=1，则f（3）= ．

难度：中等

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8．设f（x）是R上的奇函数，g（x）是R上的偶函数，若函数f（x）+g（x）的值域为[1，3），则f（x）-g（x）的值域为．

难度：中等

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9．设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=2x²．
（Ⅰ）求x＜0时，f（x）的表达式；
（Ⅱ）令g（x）=lnx，问是否存在x₀，使得f（x），g（x）在x=x₀处的切线互相平行？若存在，请求出x₀值；若不存在，请说明理由．

难度：中等

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10．已知对任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时．应该有f′（x） 0，g′（x） 0．

难度：中等

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