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          共50条信息

            • 1． 下列函数中既是偶函数，又在（0，+∞）上单调递增的函数是（　　）
              A．y=x3
              B．y=-|x|+1
              C．y=log3x2
              D．y=x-2
              难度：中等
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            • 2． 下列函数中，既是奇函数又在（-∞+∞）上单调递增的是（　　）
              A．y=-
              1
              x
              B．y=sinx
              C．y=x 
              1
              3
              D．y=ln|x|
              难度：中等
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            • 3． 已知函数f（x）=
              x
              ex2
              ．
              （Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性；
              （Ⅱ）若函数g（x）=f（x）+3的最大值为M，求函数g（x）的最小值（用M表示）．
              难度：中等
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            • 4． 判函数f（x）=lg（sinx+
              		1+sin2x
              ）的奇偶性．
              难度：中等
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            • 5． 下列函数在定义域上既是奇函数，又是单调递增函数的是（　　）
              A．y=x|x|
              B．y=ex+e-x
              C．y=
              x-1，  x≥0
              0，  x=0
              x+1，  x＜0 
              D．y=x
              5
              2
              难度：中等
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            • 6． 下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0，
              π
              2
              )              上单调递减的函数是（　　）
              A．y=2-|x|
              B．y=x3
              C．y=xsinx
              D．y=-x+cosx
              难度：中等
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            • 7． 下列命题中正确的是    ．
              ①如果幂函数y=(m2-3m+3)xm2-m-2的图象不过原点，则m=1或m=2；
              ②定义域为R的函数一定可以表示成一个奇函数与一个偶函数的和；
              ③已知直线a、b、c两两异面，则与a、b、c同时相交的直线有无数条；
              ④方程
              y-3
              x-2
              =
              y-1
              x+3
              表示经过点A（2，3）、B（-3，1）的直线；
              ⑤方程
              x2
              2+m
              -
              y2
              m+1
              =1表示的曲线不可能是椭圆．
              难度：中等
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            • 8． （2012秋•鲤城区校级期中）已知函数f（x）=x|x-m|（x∈R），且f（1）=0．
              （Ⅰ）求m的值，并用分段函数的形式来表示f（x）；
              （Ⅱ）在图给定的直角坐标系内作出函数f（x）的草图；
              （ III）由图象写出函数f（x）的奇偶性及单调区间．
              难度：中等
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            • 9． 设函数f（x）=cos（
              		3
              x              +φ）（-π＜φ＜0）．若f（x）+f′（x）是偶函数，则φ=（　　）
              A．
              π
              3
              B．-
              π
              3
              C．
              π
              6
              D．-
              π
              6
              难度：中等
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            • 10． 下列函数中是奇函数的为（　　）
              A．y=x2+cosx，x∈R
              B．y=|2sinx|，x∈R
              C．y=tanx2，x≠±
              π
              2
              +kπ
              (k∈N)
              D．y=x2sinx，x∈R
              难度：中等
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