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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=3x+λ•3-x（λ∈R）
              （1）根据λ的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由；
              （2）若不等式f（x）≤6在x∈[0，2]上恒成立，求实数λ的取值范围．
              难度：中等
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            • 2． 设函数f（x）=
              log2(1-x)(x＜0)
              g(x)+1(x＞0)
              ，若f（x）是奇函数，则g（3）的值是（　　）
              A．1
              B．3
              C．-3
              D．-1
              难度：中等
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            • 3． 已知f(x)=log2x，g(x)=9-x2，若y=f[g(x)]
              （Ⅰ）求函数y=f[g（x）]的解析式；
              （Ⅱ）求f[g（1）]，f[g（-1）]的值；
              （Ⅲ）判别并证明函数y=f[g（x）]的奇偶性．
              难度：中等
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            • 4． 下列函数既是奇函数又在（-1，1）上是增函数的是（　　）
              A．y=cos（
              π
              2
              +x）
              B．y=-
              2
              x
              C．y=ln
              2-x
              2+x
              D．y=2x-2-x
              难度：中等
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            • 5． 已知函数f（x）=x（
              1
              3x-1
              +
              1
              2
              ）．
              （1）求f（x）的定义域；
              （2）讨论f（x）的奇偶性；
              （3）求证：f（x）＞0．
              难度：中等
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            • 6． 设a是实数，函数f（x）=e2x+|ex-a|（x∈R）．
              （1）求证：函数f（x）不是奇函数；
              （2）当a≤0时，判断f（x）的增减性；
              （3）当a＞0时，求函数f（x）的最小值（用a表示）．
              难度：中等
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            • 7． 设a为实数，函数f（x）=x2+|x-a|+1（x∈R）
              （1）讨论f（x）的奇偶性；
              （2）当x≤a时，求f（x）的最小值．
              难度：中等
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            • 8． 已知
              a
              =（1，t），
              b
              =（3t，2），f（t）=
              a
              •
              b
              |
              a
              |              2              +|
              b
              |              2
              （t∈R）．
              （1）判断f（t）的奇偶性；
              （2）求f（t）的值域．
              难度：中等
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            • 9． 已知函数f（x）=a sin4
              x
              2
               -sin2
              x
              2
              （0＜a＜1）试讨论函数的奇偶性，并求出它的最大值与最小值．
              难度：中等
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            • 10． 已知函数y=lg（1-2cos2x）
              ①求函数的最小正周期．
              ②定义域和值域．
              ③判断函数的奇偶性．
              ④求函数的单调区间．
              难度：中等
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