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          共50条信息

            • 1． 奇函数f（x）在（-∞，0）上单调递减，若f（2）=0，则不等式f（x）＜0的解集是    ．
              难度：中等
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            • 2． 下列函数中既是奇函数，又是区间（-1，0）上是减函数的（　　）
              A．y=sinx
              B．y=-|x-1|
              C．y=ex-e-x
              D．y=ln
              1-x
              1+x
              难度：中等
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            • 3． 已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且当0≤x≤1时，f（x）=-log2（x2+k）（k＞0）．
              （1）求f（x）的解析式；
              （2）试求不等式f（2x2）+f（-2-3x）≥0的解集．
              难度：中等
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            • 4． 设f（x）是定义在R上的偶函数，f（x）在（0，3）内单调递增，且y=f（x）的图象关于直线x=3对称，则下面正确的结论是（　　）
              A．f（1.5）＜f（3.5）＜f（6.5）
              B．f（6.5）＜f（1.5）＜f（3.5）
              C．f（6.5）＜f（3.5）＜f（1.5）
              D．f（3.5）＜f（6.5）＜f（1.5）
              难度：中等
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            • 5． 已知定义在R上的函数f（x）=3x-sinx，则不等式f（
              1
              x
              ）+f（-1）＜0的解集是（　　）
              A．（-∞，0）
              B．（1，+∞）
              C．（-∞，0）∪（0，1）
              D．（-∞，0）∪（1，+∞）
              难度：中等
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            • 6． 已知定义在R上的奇函数f （x）满足f（x）=f（4-x），且在区间[0，2]上是增函数，那么（　　）
              A．f（6）＜f（4）＜f（1）
              B．f（4）＜f（6）＜f（1）
              C．f（1）＜f（6）＜f（4）
              D．f（6）＜f（1）＜f（4）
              难度：中等
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            • 7． 定义在[-2，2]上的偶函数f（x），当x≥0时，f（x）单调递减，若f（1-m）＜f（m）成立，求m的取值范围    ．
              难度：中等
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            • 8． 已知定义在R上的函数f（x）满足f（-1+x）=f（3-x），当x≥1时，f（x）单调递增，则关于θ不等式f(sin2θ)＜f(log82
              		2
              )              的解范围（　　）
              A．(kπ+
              π
              12
              ，kπ+
              5π
              12
              )，k∈Z
              B．(kπ+
              5π
              12
              ，kπ+
              3π
              4
              )，k∈Z
              C．(kπ-
              7π
              12
              ，kπ+
              π
              12
              )，k∈Z
              D．(kπ-
              5π
              12
              ，kπ-
              π
              12
              )，k∈Z
              难度：中等
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            • 9． 已知定义在实数集R上的函数f（x）又f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），且当x＞0时f（x）＜0，f（2）=-1．
              （1）求证：f（x）是在R上单调递减的奇函数；
              （2）解不等式f（x2）-f（3x）≥1．
              难度：中等
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            • 10． 已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），且满足f（4）=1，对任意x1、x2∈（0，+∞）都有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2），当x∈（0，1）时，f（x）＜0．
              （1）证明函数f（x）在（0，+∞）上是增函数；
              （2）解不等式f（3x+1）+f（2x-6）≤3．
              难度：中等
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