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          共50条信息

            • 1． f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+2，其中a、b、α、β为非零常数．若f（2015）=1，则f（2016）=（　　）
              A．3
              B．8
              C．5
              D．不能确定
              难度：中等
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            • 2． 设定义在R上的偶函数y=f（x），满足对任意t∈R都有f（t）=f（2-t），且x∈（0，1]时，f（x）=
              x
              ex
              ，a=f（
              2015
              3
              ），b=f（
              2016
              5
              ），c=f（
              2017
              7
              ），则（　　）
              A．b＜c＜a
              B．a＜b＜c
              C．c＜a＜b
              D．b＜a＜c
              难度：中等
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            • 3． 定义在实数集R上的函数y=f（x）具有下列两条性质：
              ①对于任意x∈R，都有f（x3）=[f（x）]3；
              ②对于任意x1，x2∈R，当x1≠x2时，都有f（x1）≠f（x2）．则f（-1）+f（0）+f（1）的值为（　　）
              A．1
              B．2
              C．-1
              难度：中等
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            • 4． 设f（x）=
              log2(3-x)，x≤0
              f(x-1)-f(x-2)，x＞0
              ，则f（2015）=（　　）
              B．1
              C．2
              D．3
              难度：中等
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            • 5． 已知函数f（x）=
              log
              1
              2
              x，x＞0
              4x，x≤0
              ，则f[f（-2）]-16f[f（4）]=（　　）
              A．-3
              B．3
              C．-6
              D．6
              难度：中等
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            • 6． 若定义在区间D上的函数f（x）对于D上任意n个值x1，x2，…xn总满足
              1
              n
              [f（x1）+f（x2）+…+f（xn）]≤f（
              x1+x2+…+xn
              n
              ），则称f（x）为D的凸函数，现已知f（x）=sinx在（0，π）上是凸函数，则三角形ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值为（　　）
              A．
              		3
              2
              B．3
              		2
              C．
              3
              		3
              2
              D．3
              难度：中等
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            • 7． 设函数y=f（x）的定义域为D，若对于任意x1，x2∈D且x1+x2=2a，恒有f（x1）+f（x2）=2b，则称点（a，b）为函数y=f（x）图象的对称中心，研究并利用函数f（x）=x3-3x2-sinπx的对称中心，可得f(
              1
              2013
              )+f(
              2
              2013
              )+…+f(
              4024
              2013
              )+f(
              4025
              2013
              )              =（　　）
              A．4025
              B．-4025
              C．8050
              D．-8050
              难度：中等
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            • 8． 已知函数f（x）（x∈R），满足f（-x）=-f（x），f（3-x）=f（x），则f（435）=（　　）
              B．3
              C．-3
              D．不确定
              难度：中等
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            • 9． 如图所示，甲从A地由静止匀加速跑向B地，当甲前进距离为x1时，乙从距A地x2处的C点由静止出发，加速度与甲相同，最后二人同时到达B地，则AB两地距离为（　　）
              A．x1+x2
              B．
              (x1+x2)2
              4x1
              C．
              x
              2
              1
              4(x1+x2)
              D．
              (x1+x2)2
              (x1-x2)x1
              难度：中等
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            • 10． 已知定义在R上的函数f（x）=-f（x+
              3
              2
              ），且f（-2）=f（-1）=-1，f（0）=2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2008）+f（2009）=（　　）
              A．-2
              B．-1
              D．1
              难度：中等
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