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          共50条信息

            • 1． 若函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的反函数的图象过点（3，-1），则a=    ．
              难度：中等
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            • 2． 函数y=3x2-1(-1≤x＜0)的反函数是（　　）
              A．y=-
              		1+log3x
              (x≥
              1
              3
              )
              B．y=-
              		1+log3x
              (
              1
              3
              ＜x≤1)
              C．y=
              		1+log3x
              (
              1
              3
              ＜x≤1)
              D．y=
              		1+log3x
              (x≥
              1
              3
              )
              难度：中等
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            • 3． 已知函数y=f（x）是y=ax（a＞0且a≠1）的反函数，且函数y=f（x）的图象过点（9，2），则a=    ．
              难度：中等
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            • 4． 若函数y=f（x）是函数y=ax（a＞0且a≠1）的反函数，且f（4）=2，f（x）=    ．
              难度：中等
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            • 5． 函数y=f（x）与函数g（x）=ax互为反函数，且y=f（x）图象经过点（10，1），则f（100）=    ．
              难度：中等
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            • 6． 若函数f（x）的图象和g（x）=2x的图象关于直线x-y=0对称，则f（x）的解析式为    ．
              难度：中等
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            • 7． 函数f（x）=x2-1（2＜x＜3）的反函数为（　　）
              A．f-1（x）=
              		x-1
              （3＜x＜8）
              B．f-1（x）=
              		x+1
              （3＜x＜8）
              C．f-1（x）=
              		x-1
              （4＜x＜9）
              D．f-1（x）=
              		x+1
              （4＜x＜9）
              难度：中等
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            • 8． 已知函数f（x）=（
              x-1
              x+1
              ）2（x＞1）．
              （1）求函数f（x）的反函数f-1（x）；
              （2）用单调性的定义证明：f-1（x）在定义域上为增函数．
              难度：中等
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            • 9． 已知函数y=
              10x-10-x
              2
              （x∈R），求反函数y=f-1（x）．
              难度：中等
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            • 10． 已知f（x）=ax（a＞0，a≠1），g（x）是f（x）的反函数．
              （1）若y=2x与g（x）相切，求a的值；
              （2）若x＞0时，f（x）＞g（x）恒成立，求实数a的范围．
              难度：中等
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