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          共50条信息

            • 1． 设集合A={（m1，m2，m3）|mi∈{-2，0，2}，i∈{1，2，3}}，则集合A满足条件：“2≤|m1|+|m2|+|m3|≤5”的元素个数为    ．
              难度：中等
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            • 2． 请阅读问题1的解答过程，然后借鉴问题1的解题思路完成问题2的解答：
              问题1：已知数集A={a1，a2，…an}（1≤a1＜a2＜…＜an，n≥2）具有性质P：对任意的i，j（1≤i≤j≤n），aiaj与
              aj
              ai
              两数中至少有一个属于A．若数集{a1，2，3，a4}具有性质P，求a1，a4的值．
              解：对于集合中最大的数a4，因为a4×a4＞a4，3×a4＞a4，2×a4＞a4．
              所以
              a4
              a4
              ，
              a4
              3
              ，
              a4
              2
              都属于该集合．
              又因为1≤a1＜2＜3＜a4，所以
              a4
              a4
              ＜
              a4
              3
              ＜
              a4
              2
              ＜a4              ．
              所以a1=
              a4
              a4
              =1              ，
              a4
              3
              =2，
              a4
              2
              =3              ，故a1=1，a4=6．
              问题2：已知数集A={a1，a2，…an}（0≤a1＜a2＜…＜an，n≥2）具有性质P：
              对任意的i，j（1≤i≤j≤n），ai+aj与aj-ai两数中至少有一个属于A．若数集{a1，1，3，a4}具有性质P，求a1，a4的值．
              难度：中等
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            • 3． 在等比数列{an}中，若a3a6=9，a2a4a5=27，则a2=    ．
              难度：中等
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            • 4． 已知集合A={x|-1≤x≤6}，B={x|m+1≤x≤3m-1}．
              （1）若B⊆A，求实数m的取值集合C；
              （2）求函数f（x）=x2-2ax+3，x∈C的最小值．
              难度：中等
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            • 5． 已知A={a+2，（a+1）2，a2+3a+3}，且1∈A，求实数2013a的值．
              难度：中等
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            • 6． 从五个正整数a，b，c，d，e中任取四个求和，得到的和值构成集合{44，45，46，47}，a+b+c+d+e=    ．
              难度：中等
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            • 7． 已知集合A={（x，y）|
              x2
              8
              +
              y2
              2
              =1}，集合B={（x，y）|（m+1）x+（2m-1）y-3m=0，m∈R}．
              （1）求证：无论m取何值时，集合B中必有一个确定的元素；
              （2）求集合A∩B的子集个数．
              难度：中等
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            • 8． 已知x∈N*，f（x）=
              x2-35，x≥3
              f(x+2)，x＜3
              ，其值域设为D，给出下列数值：-26，-1，9，14，27，65，则其中属于集合D的元素是    ．（写出所有可能的数值）
              难度：中等
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            • 9． 有下列三个集合：
              ①{x|y=x2+1，y≥1，y∈R}；②{y|y=x2+1，x∈R}；③{（x，y）|y=x2+1}；
              （1）它们是不是相同的集合？
              （2）它们的各自含义是什么？
              难度：中等
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            • 10． 试说明下列集合的含义：
              A={x|y=x2+2x-1，x∈R}
              B={y|y=x2+2x-1，x∈R}
              C={（x，y）|y=x2+2x-1，x∈R}
              D={s|s=t2+2t-1，t∈R}．
              难度：中等
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