知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．下列有关命题中，正确命题的序号是
①命题“若x²=1，则x=1”的否命题为“若x²=1，则x≠1”；
②命题“∃x∈R，x²+x﹣1＜0”的否定是“∀x∈R，x²+x﹣1＞0”；
③命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题是假命题．
④若“p或q为真命题，则p，q至少有一个为真命题．”

难度：中等

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2．命题“若A=B，则cosA=cosB”的否命题是（　　）

A．若A=B，则cosA≠cosB

B．若cosA=cosB，则A=B

C．若cosA≠cosB，则A≠B

D．若A≠B，则cosA≠cosB

难度：中等

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3．命题：“若a²+b²=0（a，b∈R），则a=b=0”的逆否命题是（　　）

A．若a≠b≠0（a，b∈R），则a²+b²≠0

B．若a=b≠0（a，b∈R），则a²+b²≠0

C．若a≠0且b≠0（a，b∈R），则a²+b²≠0

D．若a≠0或b≠0（a，b∈R），则a²+b²≠0

难度：中等

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4．命题“若x=1，则x²﹣1=0”的否命题是（　　）

A．若x=1，则 $\text{[math]}$ ﹣1≠0

B．若x≠1，则 $\text{[math]}$ ﹣1=0

C．若x≠1，则 $\text{[math]}$ ﹣1≠0

D．若 $\text{[math]}$ ﹣1≠0，则x≠1

难度：中等

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5． “若1≤x≤2，则m﹣1≤x≤m+1”的逆否命题为真命题，则m的取值范围是

难度：中等

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6．命题“若a，b都是奇数，则a+b是偶数”的逆否命题是（　　）

A．若a，b都不是奇数，则a+b是偶数

B．若a+b是偶数，则a，b都是奇数

C．若a+b不是偶数，则a，b都不是奇数

D．若a+b不是偶数，则a，b不都是奇数

难度：中等

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7．有下列四个命题：
（1）“若x²+y²=0，则xy=0”的否命题；
（2）“若x＞y，则x²＞y²”的逆否命题；
（3）“若x≤3，则x²﹣x﹣6＞0”的否命题；
（4）“对顶角相等”的逆命题．
其中真命题的个数是（　　）

B．1

C．2

D．3

难度：中等

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8．下列判断：
（1）命题“若q则p”与“若￢p则￢q”互为逆否命题；
（2）“am²＜bm²”是“a＜b”的充要条件；
（3）“矩形的两条对角线相等”的否命题是假命题；
（4）命题“∅⊆{1，2}”为真命题，其中正确的序号是．

难度：中等

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9．（1）如图，证明命题“a是平面π内的一条直线，b是π外的一条直线（b不垂直于π），c是直线b在π上的投影，若a⊥b，则a⊥c”为真．
（2）写出上述命题的逆命题，并判断其真假（不需要证明）

难度：中等

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10．已知命题p：x＜-6，或x＞l，命题q：5x-6＞ax²，（a为常数）
（1）写出原命题“若p：x＜-6或x＞l，则q：5x-6＞ax²”的逆否命题．
（2）若
•
p
⇔q，则实数a应满足什么条件？

难度：中等

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