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          共50条信息

            • 1． 已知p：函数f（x）=lg（ax2-x+
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              a）的定义域为R；q：a≥1．如果命题“p∨q为真，p∧q为假”，求实数a的取值范围．
              难度：中等
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            • 2． 已知命题p：∃x0∈R，x0-2＞0，命题q：∀x∈R，2x＞x2，则下列命题中为真命题的是（　　）
              A．p∧q
              B．￢p∧q
              C．p∧￢q
              D．￢p∧￢q
              难度：中等
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            • 3． 已知函数f（x）=log2（x+a）+log2（x-a）（a∈R）．命题p：函数f（x）是偶函数；命题q：函数f（x）在定义域内是增函数，那么下列命题为真命题的是（　　）
              A．￢q
              B．p∧q
              C．（￢p）∧q
              D．p∧（￢q）
              难度：中等
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            • 4． 已知p：∀m∈R，x2-mx-1=0有解，q：∃x0∈N，x02-2x0-1≤0；则下列选项中是假命题的为（　　）
              A．p∧q
              B．p∧（￢q）
              C．p∨q
              D．p∨（￢q）
              难度：中等
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            • 5． 命题p：x2-4mx+1=0有实数解，命题q：∃x0∈R，使得mx02-2x0-1＞0成立．
              （1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；
              （2）若命题q为真命题，求实数m的取值范围；
              （3）若命题p且q为假命题，且命题p或q为真命题，求实数m的取值范围．
              难度：中等
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            • 6． 已知命题P：函数y=loga（1+2x）在定义域上单调递减；命题Q：不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对任意实数x恒成立．若P∨Q是真命题，求实数a的取值范围．
              难度：中等
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            • 7． 已知函数f（x）=2x+1+
              a
              2x
              ，给出如下二个命题：
              p1：∃a∈R，使得函数y=f（x）是偶函数；
              p2：若a=-3，则y=f（x）在(
              1
              2
              ，+∞)              上有零点．
              则下列命题正确的是（　　）
              A．￢p1
              B．￢p1∨p2
              C．p1∧p2
              D．p1∧（￢p2）
              难度：中等
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            • 8． 已知命题p：m2-4m+3＜0；命题q：5-2m＞1，若命题“p或q”为真，“非p”为真，求实数m的取值范围．
              难度：中等
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            • 9． 命题P：实数a满足关于x的不等式|x+2a|+|x+3|＞a+1的解集为R；命题Q：实数a满足关于x的不等式|x+1|+|x-1|＞|x+a|的解集为R．若P与Q恰有一个为真命题，则实数a的范围为    ．
              难度：中等
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            • 10． 已知命题p：关于x的方程x2+ax+a=0无实根；q：关于x的不等式x+|x-2a|＞1的解集为R，若q或p为真，q且p为假，求实数a的取值范围．
              难度：中等
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