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          共50条信息

            • 1． 下列说法正确的是（　　）
              A．“p∨q为真”是“p∧q为真”的充分不必要条件
              B．若a，b∈[0，1]，则不等式a2+b2＜
              1
              4
              成立的概率是
              1
              4
              C．已知随机变量X～N（2，σ2），且P（X≤4）=0.84，则P（X≤0）=0.16
              D．已知空间直线a，b，c，若a⊥b，b⊥c，则a∥c
              难度：中等
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            • 2． 下列命题是假命题的是（　　）
              A．∀φ∈R，函数f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函数
              B．∃α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+cosβ
              C．向量
              a
              =（-2，1），
              b
              =（-3，0），则
              a
              在
              b
              方向上的投影为2
              D．“|x|≤1”是“x＜1”的既不充分也不必要条件
              难度：中等
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            • 3． 下列命题正确：
              （1）终边相同的角的同名三角函数的值相等   
              （2）若sinα＞0，则α是第一、二象限的角
              （3）终边不同的角的同名三角函数的值不可能相等  
              （4）三角函数的值确定，则角的大小就确定
              其中不正确的命题的个数（　　）
              A．1个
              B．2个
              C．3个
              D．4个
              难度：中等
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            • 4． 已知定义在R上的函数f（x）满足条件：
              ①对任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x）；
              ②函数f（x+2）的关于y轴对称
              ③对任意的x1，x2∈[0，2]，且x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2）．
              则下列结论正确的是（　　）
              A．f（7）＜f（6.5）＜f（4.5）
              B．f（7）＜f（4.5）＜f（6.5）
              C．f（4.5）＜f（6.5）＜f（7）
              D．f（4.5）＜f（7）＜f（6.5）
              难度：中等
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            • 5． 已知命题p1：函数y=ex-e-x在R上为增函数；命题p2：函数y=ex+e-x在R上为减函数，则在命题q1：p1∨p2，q2：p1∧p2，q3：（￢p1）∨p2，q4：p1∧（￢p2）中，真命题是（　　）
              A．q1、q3
              B．q2、q3
              C．q1、q4
              D．q2、q4
              难度：中等
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            • 6． 集合A={（x，y）|x，y∈R}，若x，y∈A，已知x=（x1，y1），y=（x2，y2），定义集合A中元素间的运算x*y，称为“*”运算，此运算满足以下运算规律：
              ①任意x，y∈A有x*y=y*x
              ②任意x，y，z∈A有（x+y）*z=x*z+y*z（其中x+y=（x1+x2，y1+y2））
              ③任意x，y∈A，a∈R有（ax）*y=a（x*y）
              ④任意x∈A有x*x≥0，且x*x=0成立的充分必要条件是x=（0，0）为向量，如果x=（x1，y1），y=（x2，y2），那么下列运算属于“*”正确运算的是（　　）
              A．x*y=x1y1+2x2y2
              B．x*y=x1y1-x2y2
              C．x*y=x1y1+x2y2+1
              D．x*y=2x1x2+y1y2
              难度：中等
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            • 7． 以下五个个命题，
              ①若实数a＞b，则a+i＞b+i．
              ②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1．
              ③在回归直线方程
              ̂
              y
              =0.2x+12              中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量
              ̂
              y
              一定增加0.2单位．
              ④对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大．
              ⑤由“若a，b，c∈R，则（ab）c=a（bc）”类比“若
              a
              ，
              b
              ，
              c
              为三个向量，则(
              a
              •
              b
              )
              c
              =
              a
              (
              b
              •
              c
              )              ”；
              正确的个数是（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：中等
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            • 8． 下列命题中，真命题是（　　）
              A．∀x∈R，2x＞x2
              B．∃x∈R，ex＜0
              C．若a＞b，c＞d，则a-c＞b-d
              D．ac2＜bc2是a＜b的充分不必要条件
              难度：中等
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            • 9． 在平面直角坐标系中，定义：一条直线经过一个点（x，y），若x，y都是整数，就称该直线为完美直线，这个点叫直线的完美点，若一条直线上没有完美点，则就称它为遗憾直线．现有如下几个命题：
              ①如果k，b都是无理数，那么直线y=kx+b一定是遗憾直线；
              ②“直线y=kx+b是完美直线”的充要条件是“k，b都是有理数”；
              ③存在恰有一个完美点的完美直线；
              ④完美直线l经过无穷多个完美点，当且仅当直线l经过两个不同的完美点．
              其中正确的命题是（　　）
              A．②③
              B．②③④
              C．①③④
              D．③④
              难度：中等
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            • 10． 记g（a，b）=a
              		b
              -
              1
              4
              b（　　）
              A．存在正实数b，使g（a，b）≥0对任意的实数a恒成立
              B．不存在正实数b，使g（a，4）•g（a，b）≥0对任意的实数a恒成立
              C．存在无数个实数a，使g（a，4）≥g（a，b）对任意的正实数b恒成立
              D．有且只有一个实数a，使g（a，4）≥g（a，b）对任意的正实数b恒成立
              难度：中等
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