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          共50条信息

            • 1． 设函数f（x）=xlnx，则f（x）的极小值为（　　）
              A．-e
              B．
              1
              e
              C．e2
              D．-
              1
              e
              难度：中等
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            • 2． 一质点做加速直线运动，其速度与时间的关系是v=t2-t+3（v单位：m/s；时间单位：s），则质点在t=2s时的瞬时加速度为    m/s2．
              难度：中等
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            • 3． 已知函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程是y=
              1
              2
              x+3，则：f（1）+f′（1）=    ．
              难度：中等
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            • 4． 若曲线f（x）存在垂直于y轴的切线，且f′（x）=2x2+3-2a，求实数a的取值范围．
              难度：中等
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            • 5． 设点P为曲线y=x3+
              		3
              x+2上任意一点，求该曲线在点P处的切线的倾斜角θ的取值范围．
              难度：中等
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            • 6． 一个质量为3kg的物体沿南北方向的道路（向北的方向为正方向）做直线运动，物体的位置s（单位：m）与时间t（单位：s）的关系可用函数s（t）=t-6t表示，并且物体的动能Ek=
              1
              2
              mv2（单位：焦耳）
              （1）求瞬时速度v（单位：m/s）在t（单位：s）时刻的表达式；
              （2）求物体开始运动后第5s时的动能．
              难度：中等
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            • 7． 根据导数的几何意义，求函数y=
              		4-x2
              在x=1处的导数．
              难度：中等
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            • 8． 一块岩石在月球表面上以24m/s的速度垂直上抛，t s时达到的高度是s=24t-0.8t2．（用导数方法解答）
              （1）求岩石在t时刻的速度和加速度；
              （2）多少时间后岩石到达其最高点？
              难度：中等
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            • 9． 若一物体运动方程如下（位移：m，时间：s）
              s=
              3t2+2，t≥3
              29+3(t-3)2，0≤t＜3

              求：（1）物体在t∈[3，5]内的平均速度；
              （2）物体的初速度V0；
              （3）物体在t=1时的瞬时速度．
              难度：中等
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            • 10． 已知曲线y=cos（ωx+
              π
              3
              ）在点（
              π
              2
              ，0）处切线斜率为k，若|k|＜1，求ω．
              难度：中等
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