知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，S₁=6，S₂=4，S_n＞0．且S_2n，S_2n+1，S_2n+2成等比数列，S_2n-1，S_2n+2，S_2n+1成等比数列．则a₂₀₁₆等于（　　）

A．-1008

B．-1009

C．1008²

D．1009²

难度：中等

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2．已知数列{a_n}为各项均为正数的等比数列，若a₃•a₇=16，则a₂•a₅•a₈=（　　）

A．4

B．8

C．64

D．128

难度：中等

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3．在等比数列{a_n}中，a₂+a₄=4，a₃+a₅=8，则a₅+a₇=（　　）

A．32

B．16

C．64

D．128

难度：中等

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4．在等比数列{a_n}中，若a₅=2，a₆=3，则a₇= ．

难度：中等

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5． ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知a，b，c成等比数列，且cosB=
3
4
．
（1）求
c
a
的值；
（2）设
BA
•
BC
=
3
2
，求a+c的值．

难度：中等

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6．已知等比数列{a_n}的公比为3，且a₁+a₃=10，则a₂a₃a₄的值为（　　）

A．27

B．81

C．243

D．729

难度：中等

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7．在等比数列{a_n}中，已知a6a13=

2

，则a₆a₇a₈a₉a₁₀a₁₁a₁₂a₁₃=（　　）

A．4

B．2

2

C．2

D．

2

难度：中等

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8．已知等比数列{a_n}是递增数列，且a1a13+2a72=4π，则tan（a₂a₁₂）= ．

难度：中等

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9．试求一个正数，使它的整数部分是小数部分和这个正数自身的等比中项．

难度：中等

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10．已知正项等比数列{a_n}前n项和为S_n，且满足S₃=
7
2
，a₆，3a₅，a₇成等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求log₂a₁+log₂a₃+log₂a₅+…+log₂a₂₅的值．
（3）设b_n=a_n+log₂a_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

难度：中等

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