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          共50条信息

            • 1． 已知Sn为数列{an}的前n项和，
              a1
              2
              +
              a2
              3
              +
              a3
              4
              +…+
              an-1
              n
              =an-2(n≥2)              且a1=2．则{an}的通项公式为    ．
              难度：中等
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            • 2． 已知a1=
              1
              2
              ，an+1=
              3an
              an+3
              ，猜想an=    ．
              难度：中等
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            • 3． 设数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=2n-3，则数列{an}的通项公式为    ．
              难度：中等
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            • 4． 设数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，an+1=2Sn+3，则S4=    ．
              难度：中等
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            • 5． 设数列{an}的各项均为正整数，其前n项和为Sn，我们称满足条件“对任意的m，n∈N*，均有（n-m）Sn+m=（n+m）（Sn-Sm）”的数列{an}为“L数列”．现已知数列{an}为“L数列”，且a2016=3000，则an=    ．
              难度：中等
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            • 6． 已知数列{an}的首项a1=1，且满足an+1-an≤2n，an-an+2≤-3×2n，则a2016=    ．
              难度：中等
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            • 7． 数列{an}中，a1=2，对于任意m、n∈N+，都有am+n=am+an+2，Sn是{an}的前n项和，则
              lim
              n→∞
              nan
              Sn+1
              =    ．
              难度：中等
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            • 8． 数列{xn}满足x1=
              1
              3
              ，且n≥2时，xn=
              xn-1
              2-xn-1
              ，若对任意n∈N*，都有|x2-x1|+|x3-x2|+…+|xn+1-xn|＜a成立，则实数a的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 9． 数列{an}满足a1=1，an+1=an+2n，则a2011=    ．
              难度：中等
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            • 10． 已知数列{an}中，a1=1，（n2+2n）an-n2an-1=0（n∈N*，n≥2），则an=    ．
              难度：中等
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