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          共50条信息

            • 1． 已知公差为2的等差数列{an}及公比为2的等比数列{bn}满足a1+b1＞0，a2+b2＜0，则a3+b3的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 2． 若a、b是两个正数，且a，b，-2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则a+b的值等于（　　）
              A．3
              B．4
              C．5
              D．20
              难度：中等
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            • 3． 设{an}是公差不为0的等差数列，a1=4且a1，a3，a6成等比数列，则{an}的前n项和Sn=    ．
              难度：中等
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            • 4． 成等差数列的三个正数的和等于6，并且这三个数分别加上3、6、13后成为等比数列{bn}中的b3、b4、b5，则数列{bn}的通项公式为（　　）
              A．bn=2n-1
              B．bn=3n-1
              C．bn=2n-2
              D．bn=3n-2
              难度：中等
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            • 5． 设公差不为零的等差数列{an}的前5项的和为55，且a2，
              		a6+a7
              ，a4              -9成等比数列．
              （1）求数列{an}的通项公式．
              （2）设数列bn=
              4
              (an-6)(an-4)
              ，求证：数列{bn}的前n项和Sn＜
              1
              2
              ．
              难度：中等
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            • 6． Sn是等比数列{an}的前n项和，若S4，S3，S5成等差数列．则{an}的公比q的值为（　　）
              A．
              1
              2
              B．2
              C．-
              1
              2
              D．-2
              难度：中等
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            • 7． 已知等差数列{an}的公差为-1，前n项和为Sn，且a3+a8+a11=-4．
              （Ⅰ）求数列{an}的通项公式an与前n项和Sn；
              （Ⅱ）从数列{an}的前五项中抽取三项按原来顺序恰为等比数列{bn}的前三项，记数列{anbn}的前n项和为 Tn，若存在m∈N*，使得对任意n∈N*，总有Sn＜Tm+λ成立，求实数λ的取值范围．
              难度：中等
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            • 8． 已知{an}是等差数列，{bn}是等比数列，bn＞0恒成立，若a2=b2且a8=b8，则（　　）
              A．a5≥b5
              B．a5≤b5
              C．a5＞b5
              D．a5＜b5
              难度：中等
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            • 9． 等比数列{an}同时满足下列条件：a1+a6=33；a3a4=32．
              （1）求数列{an}的通项；
              （2）若4a2，2a3，a4构成等差数列，求{an}的前6项和S6．
              难度：中等
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            • 10． 已知各项都不相等的等差数列{an}的前六项和为60，且a6为a1和a21的等比中项．
              （1）求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn；
              （2）若数列{bn}满足bn=n（n+2），求数列{
              1
              bn
              }的前n项和Tn．
              难度：中等
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