知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

4．已知数列{an}的通项公式a_n=
(-1)n(n+1)
(2n-1)(2n+1)
．
（1）写出它的第10项；
（2）判断
2
33
是不是该数列中的项．

难度：中等

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5．在数列{a_n}中，已知a₁=2，a₂=3，a_n+2=3a_n+1-2a_n（n≥1），写出此数列的前6项．

难度：中等

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6．已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=a_n+n．
（1）写出数列{a_n}的前5项；
（2）猜想数列{a_n}的通项公式．

难度：中等

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7．已知数列{a_n}的通项公式a_n=2n²+n．
（1）求a₈，a₁₀．
（2）问：110是不是它的项？若是，为第几项？

难度：中等

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8．已知数列{a_n}中，a₁=1，a₂=2，a_n+2=a_n+1-a_n，试写出a₃，a₄，a₅，a₆，a₇，a₈，你发现数列{a_n}具有怎样的规律？你能否求出该数列中的第2014项是多少？

难度：中等

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9．（1）数列
3
5
，
1
2
，
5
11
，
3
7
，…的一个通项公式是．
（2）根据以下数列的前4项写出数列的一个通项公式．
①
1
2×4
，
1
3×5
，
1
4×6
，
1
5×7
，…；
②-3，7，-15，31，…；
③2，6，2，6，…．

难度：中等

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10．数列{a_n}的通项公式为a_n=30+7n-n²，n∈N^*．
（I）若a_n＞0，求n的取值；
（Ⅱ）数列{a_n}中，是否存在最大项？若存在，求出最大项；若不存在，请说明理由．

难度：中等

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