知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．在△ABC中，点M满足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +m $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则实数m的值为

难度：中等

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2．下列结论：
（1）两个有共同起点且相等的向量，其终点可能不同
（2）若非零向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是共线向量，则A，B，C，D四点共线
（3）若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$
（4）向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的方向相同或相反．
其中正确的个数为（　　）

B．1

C．2

D．3

难度：中等

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3．若等边△ABC的边长为2 $\text{[math]}$ ，平面内一点M满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =

难度：中等

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4．（2014•上海模拟）如图，在6×6的方格纸中，若起点和终点均在格点的向量
a
、
b
、
c
满足
c
=x
a
+y
b
（x，y∈R），则x+y= ．

难度：中等

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5．已知A（1，2），B（3，2），向量
a
=(x+2，x-3y-2)与
AB
相等，则x= ，y= ．

难度：中等

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6．（1）化简4（
a
-3
b
+5
c
）-2（-3
a
-6
b
+8
c
）= ．(2)计算：已知向量
e1
，
e2
不共线，实数x，y满足(3x-4y)
e1
+(2x-3y)
e2
=6
e1
+3
e2
，则x-y的值= ．

难度：中等

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7．关于平面向量
a
，
b
，
c
．有下列三个命题：
①若
a
•
b
=
a
•
c
，则
b
=
c
；
②若
a
=(1，k)，
b
=(-2，6)，
a
∥
b
，则k=-3；
③非零向量
a
和
b
满足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，则
a
与
a
+
b
的夹角为30°．
其中真命题的序号为．（写出所有真命题的序号）

难度：中等

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