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          共50条信息

            • 1． 两个向量
              a
              =（cosα，4-cos2α），α∈R，
              b
              =（cosβ，λ+sinβ），β∈R，若
              a
              =
              b
              ，则实数λ的取值范围为B（　　）
              A．[2，5]
              B．[
              11
              4
              ，5]
              C．[
              11
              4
              ，+∞]
              D．（-∞，5]
              难度：中等
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            • 2． △ABC的三内角A，B，C所对边长分别是a，b，c，设向量
              n
              =(
              		3
              a+c，sinB-sinA)              ，
              m
              =(a+b，sinC)              ，若
              m
              ∥
              n
              ，则角B的大小为（　　）
              A．
              π
              6
              B．
              5π
              6
              C．
              π
              3
              D．
              2π
              3
              难度：中等
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            • 3． 如图，四边形OABC是边长为1的正方形，OD=3，点P为△BCD内（含边界）的动点，设
              OP
              =α
              OC
              +β
              OD
              （α，β∈R），则α+β的最大值等于 （　　）
              A．
              1
              4
              B．
              4
              3
              C．
              1
              3
              D．1
              难度：中等
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            • 4． 已知向量
              a
              =（1，2），
              b
              =（2x，-3），若
              a
              与
              b
              共线，则x=    ．
              难度：中等
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            • 5． 如图所示，有点O，O′和△A′B′C′，满足下列条件：
              OA
              =
              a
              ，
              OB
              =
              b
              ，
              OC
              =
              c
              ，
              O ′A′
              =-
              a
              ，
              O ′B′
              =-
              b
              ，O′C′=-
              c
              ，求证：△ABC≌△A′B′C′．
              难度：中等
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            • 6． 如图，EF是△ABC的中位线，AD是BC边上的中线，在以A，B，C，E，F为端点的有两条线段表示的向量中请分别写出：
              （1）与向量
              CD
              共线的向量有    个，分别是    ；
              （2）与向量
              DF
              的模一定相等的向量有    个，分别是    ；
              （3）与向量
              DE
              相等的向量有    个，分别是    ．
              难度：中等
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            • 7． 在平面上有一个四边形ABCD，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，求证：
              EF
              =
              HG
              ．
              难度：中等
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            • 8． 已知
              a
              =（sinx，cosx），
              b
              =（cosx，sinx）若
              a
              =
              b
              ，求x．
              难度：中等
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            • 9． 如图所示，四边形ABEF和BCDE均是边长为1的正方形，在以A、B、C、D、E、F为起点和终点的向量中．
              （1）写出与
              AF
              、
              AE
              相等的向量；
              （2）写出与
              AD
              模相等的向量．
              难度：中等
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            • 10． 如图，四边形ABCD为正方形，△BCE为等腰直角三角形，
              （1）图中与
              AB
              共线的向量为    ．
              （2）图中与|
              AB
              |相等的向量为    ．
              难度：中等
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