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          共50条信息

            • 1． 在△ABC中，点O在线段BC的延长线上，且|
              BO
              |=3|
              CO
              |，当
              AO
              =x
              AB
              +y
              AC
              ，则x-y=    ．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 已知空间四边形OABC，点M在线段OA上，且OM=2MA，点N为BC的中点，设
              OA
              =
              a
              ，
              OB
              =
              b
              ，
              OC
              =
              c
              ，则
              MN
              =（　　）
              A．
              1
              2
              a
              +
              1
              2
              b
              -
              2
              3
              c
              B．-
              2
              3
              a
              +
              1
              2
              b
              +
              1
              2
              c
              C．
              1
              2
              a
              -
              2
              3
              b
              +
              1
              2
              c
              D．
              2
              3
              a
              +
              2
              3
              b
              -
              1
              2
              c
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 3． 向量
              a
              ，
              b
              ，
              c
              ，
              d
              ，
              e
              如图所示，解答下列各题：
              （1）用
              a
              ，
              d
              ，
              e
              表示
              DB
              ；
              （2）用
              b
              ，
              c
              表示
              DB
              ；
              （3）用
              a
              ，
              b
              ，
              e
              表示
              EC
              ；
              （4）用
              d
              ，
              c
              表示
              EC
              ．
              难度：中等
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            • 4． 已知A，B，C是不共线的三点，O是△ABC内的一点．若
              OA
              +
              OB
              +
              OC
              =
              0
              ，求证：O是△ABC的重心．
              难度：中等
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            • 5． 如图所示，已知直角梯形ABCO中，∠ABC=∠BCO=90°，AB=1，BC=
              		3
              ，OA=OC=2，设
              OM
              =m
              OA
              ，
              ON
              =n
              OC
              （其中0＜m，n＜1），G为线段MN的中点．
              （1）当m=
              1
              2
              时，若O、G、B三点公线，求n的值；
              （2）若△OMN的面积为
              		3
              4
              ，求|
              OG
              |的最小值．
              难度：中等
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            • 6． 如图，已知：梯形ABCD中，AD∥EF∥BC，AE=2BE，AD=2，BC=5，设
              AD
              =
              a
              ，用
              a
              表示
              EF
              ，
              CB
              ．
              难度：中等
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            • 7． 如图所示，在平行四边形ABCD中，
              AE
              =
              1
              4
              AB
              ，
              AF
              =
              1
              2
              AD
              ，BF与DE交于点M，设
              AB
              =
              a
              ，
              AD
              =
              b
              ．
              （1）用
              a
              ，
              b
              表示
              AM
              ；
              （2）在线段AB上取一点P，在线段AD上取一点Q，使PQ过点M，设
              AP
              =p
              AB
              ，
              AQ
              =q
              AD
              ，求证：
              1
              7p
              +
              3
              7q
              =1．
              难度：中等
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            • 8． 如图，设
              AB
              =
              a
              ，
              AD
              =
              c
              ，
              BC
              =
              b
              ，试用
              a
              、
              b
              、
              c
              表示
              CD
              ．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 若
              a
              ，
              b
              是两个不共线的非零向量，
              a
              与
              b
              起点相同，则当t为何值时，
              a
              ，t
              b
              ，
              1
              3
              （
              a
              +
              b
              ）三向量的终点在同一条直线上？
              难度：中等
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            • 10． 已知λ＞0，
              OP
              =
              OA
              +λ（
              AB
              |
              AB
              |
              +
              AC
              |
              AC
              |
              ），求证：直线AP必经过△ABC的内心．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
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