知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．在△ABC中，若点D满足 $%20%5Coverrightarrow%20%7BBD%7D%3D2%20%5Coverrightarrow%20%7BDC%7D$ ，则 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAD%7D$ =（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D%2B%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B3%7D%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$

B． $%20%5Cfrac%20%7B5%7D%7B3%7D%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D-%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B3%7D%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B3%7D%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D-%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$

D． $%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B3%7D%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D%2B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$

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2．已知平行四边形ABCD，O是平行四边形ABCD所在平面内任意一点， $%20%5Coverrightarrow%20%7BOA%7D$ = $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7BOB%7D$ = $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7BOC%7D$ = $%20%5Coverrightarrow%20%7Bc%7D$ ，则向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7BOD%7D$ 等于（　　）

A． $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ + $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ + $%20%5Coverrightarrow%20%7Bc%7D$

B． $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ + $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ - $%20%5Coverrightarrow%20%7Bc%7D$

C． $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ - $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ + $%20%5Coverrightarrow%20%7Bc%7D$

D． $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ - $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ - $%20%5Coverrightarrow%20%7Bc%7D$

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3．在△ABC中，则下列各式成立的是（　　）

A． $%20%5Coverrightarrow%20%7BBC%7D$ = $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$ + $%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D$

B． $%20%5Coverrightarrow%20%7BBC%7D$ = $%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D$ - $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$

C． $%20%5Coverrightarrow%20%7BBC%7D$ =- $%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D$ + $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$

D． $%20%5Coverrightarrow%20%7BBC%7D$ =- $%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D$ - $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$

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4．如图所示的方格纸中有定点O，P，Q，A，B，C，D，则 $%20%5Coverrightarrow%20%7BOP%7D$ + $%20%5Coverrightarrow%20%7BOQ%7D$ =（　　）

A． $%20%5Coverrightarrow%20%7BOA%7D$

B． $%20%5Coverrightarrow%20%7BOB%7D$

C． $%20%5Coverrightarrow%20%7BCO%7D$

D． $%20%5Coverrightarrow%20%7BDO%7D$

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5．在平行四边形ABCD中， $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D%3D%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7BAD%7D%3D%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7BAN%7D%3D3%20%5Coverrightarrow%20%7BNC%7D$ ，M为BC的中点，则 $%20%5Coverrightarrow%20%7BMN%7D$ =（　　）

A． $-%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%2B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$

B． $-%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%2B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$

C． $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%2B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$

D． $-%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B4%7D%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%2B%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B4%7D%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$

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6．（2007广州市水平测试）在△ABC中， $%20%5Coverrightarrow%20%7BAD%7D%3D%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%C2%A0%7D%EF%BC%8C%C2%A0E$ 为BC边的中点，设 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$ = $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D$ = $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ，则 $%20%5Coverrightarrow%20%7BDE%7D$ =（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%2B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$

B． $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B4%7D%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%2B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D-%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$

D． $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B4%7D%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D-%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$

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7．在平行四边形ABCD中，点F为线段CD上靠近点D的一个三等分点．若 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D$ = $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7BBD%7D$ = $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ，则 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAF%7D$ =（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D$ $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ + $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$

B． $%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B3%7D$ $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ + $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D$ $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ + $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D$ $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$

D． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D$ $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ + $%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B3%7D$ $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$

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8．正三角形ABC中，D是线段BC上的点，AB=6，BD=2，则 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$ • $%20%5Coverrightarrow%20%7BAD%7D$ =（　　）

A．12

B．18

C．24

D．30

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9．已知点M是△ABC所在平面内的一点，且满足5 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAM%7D$ = $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$ +2 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D$ ，则△AMB与△ABC的面积比为（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B5%7D%7B2%7D$

B． $%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B5%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B7%7D%7B5%7D$

D． $%20%5Cfrac%20%7B5%7D%7B7%7D$

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10．在平行四边形ABCD中， $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$ = $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7BAD%7D$ = $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7BAN%7D$ =3 $%20%5Coverrightarrow%20%7BNC%7D$ ，M为BC的中点，则 $%20%5Coverrightarrow%20%7BMN%7D$ = ______ （ $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 表示）

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