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          共50条信息

            • 1． 如图，G是△OAB的重心，P，Q分别是边OA，OB上的动点（P点可以和A点重合，Q点可以与B点重合），且P，G，Q三点共线．
              （1）设
              PG
              =λ
              PQ
              ，将
              OG
              用λ，
              OP
              ，
              OQ
              表示；
              （2）若△OAB为正三角形，且边长|AB|=a，设|PG|=x，|QG|=y，求
              1
              x2
              +
              1
              y2
              的取值范围．
              难度：较难
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            • 2． P是△ABC内一点，△ACP，△BCP的面积分别记为S1，S2，已知
              CP
              =
              3λ
              4
              CA
              +
              λ
              4
              CB
              ，其中λ∈（0，1），则
              S1
              S2
              =（　　）
              A．
              1
              2
              B．
              1
              3
              C．
              1
              4
              D．
              1
              5
              难度：较难
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            • 3． 已知ABCDEF是正六边形，且
              AB
              =
              a
              ，
              AE
              =
              b
              ，则
              CD
              =    ．
              难度：较难
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            • 4． （2015春•嵊州市期末）如图，四边形OABC，ODEF，OGHI是三个全等的菱形，∠COD=∠FOG=∠AOI=60°，P为各菱形边上的动点，设
              OP
              =x
              OD
              +y
              OH
              ，则x+y的最大值为    ．
              难度：较难
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            • 5． 如图，四边形OABC，ODEF，OGHI是三个全等的菱形，∠COD=∠FOG=∠AOI=60°，P为各菱形边上的动点，设
              OP
              =x
              OD
              +y
              OH
              ，则x+y的最大值为（　　）
              A．3
              B．4
              C．5
              D．6
              难度：较难
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            • 6． 如图，a∈（0，π），且a≠
              π
              2
              ，当∠xOy=e时，定义平面坐标系xOy为a仿射坐标系，在α-仿射坐标系中，任意一点P的斜坐标这样定义：
              e1
              、
              e2
              分别为与x轴、y轴正向相同的单位向量，若
              OP
              =x
              e1
              +y
              e2
              ，则记为
              OP
              =（x，y），若在仿射坐标系中，已知
              a
              =（m，n），
              b
              =（s，t），下列结论中不正确的是（　　）
              A．若
              a
              =
              b
              ，则m=s，n=t
              B．若
              a
              ∥
              b
              ，则mt-ns=0
              C．若
              a
              ⊥
              b
              ，则ms+nt=0
              D．若m=t=1，n=s=2，且
              a
              与
              b
              的夹角
              π
              3
              ，则a=
              2π
              3
              难度：较难
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            • 7． 已知向量
              a
              ，
              b
              ，|
              a
              |=
              		2
              ，
              OA
              =
              a
              -
              b
              ，
              OB
              =
              a
              +
              b
              ，若△AOB是以O为直角顶点的等腰直角三角形，则△AOB的面积为（　　）
              A．8
              B．4
              C．2
              D．1
              难度：较难
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            • 8． （2015•泉州校级模拟）如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AD⊥AB，AD=DC=2，AB=3，点M是梯形ABCD内（包括边界）的一个动点，点N是CD边的中点，则
              AM
              •
              AN
              的最大值是    ．
              难度：较难
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            • 9． 已知点O是平面上的一定点，△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若动点P满足
              OP
              -
              OA
              =λ（b
              AB
              +c
              AC
              ），λ∈（0，+∞），则动点P的轨迹一定通过△ABC的（　　）
              A．重心
              B．垂心
              C．内心
              D．外心
              难度：较难
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            • 10． 如图，点P是直线l上一点，l∥直线AB，如果存在实数x，y，使得
              PC
              =x
              PA
              +y
              PB
              ，且x+y=2，x＞2，则点C所在的区域是图中标示的区域（　　）
              A．①
              B．②
              C．③
              D．④
              难度：较难
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