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          共50条信息

            • 1． 在平行四边形中，AC与BD交于点O，
              DE
              =
              1
              2
              DO
              ，CE的延长线与AD交于点F，若
              CF
              =λ
              AC
              +μ
              BD
              （λ，μ∈R），则λ+μ=    ．
              难度：中等
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            • 2． 在平行四边形ABCD中，AB=2，BC=1，∠ABC=120°，平面ABCD内有一点P，满足AP=
              		5
              ，若
              AP
              =λ
              AB
              +μ
              AD
              （λ，μ∈R），则2λ+μ的最大值为（　　）
              A．
              		5
              3
              B．
              2
              		15
              3
              C．
              3
              		5
              4
              D．
              		15
              6
              难度：中等
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            • 3． 在平行四边形ABCD中O是对角线交点，E是OD中点，连接AE交CD于F，若
              OA
              =
              a
              ，
              OB
              =
              b
              ，则用
              a
              ，
              b
              表示
              AF
              =    ．
              难度：中等
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            • 4． 已知O是△ABC所在平面上的一点，若
              PO
              =
              1
              3
              （
              PA
              +
              PB
              +
              PC
              ）（其中P为平面上任意一点），则O点是△ABC的（　　）
              A．外心
              B．内心
              C．重心
              D．垂心
              难度：中等
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            • 5． 在△ABC中，设
              AB
              =
              c
              ，
              AC
              =
              b
              ，点D在BC边上且
              AD
              =λ（
              c
              |c|sinB
              +
              b
              |b|sinC
              ）（λ∈R），则（　　）
              A．
              AD
              =
              1
              2
              c
              +
              b
              B．
              AD
              =
              1
              2
              c
              +
              1
              2
              b
              C．
              AD
              =
              1
              2
              c
              -
              1
              2
              b
              D．
              AD
              =
              1
              2
              c
              -
              b
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 6． 已知
              OA
              =
              a
              ，
              OB
              =
              b
              ，C为线段AO上距A较近的一个三等分点，D为线段CB上距C较近的一个三等分点，则用
              a
              ，
              b
              表示
              OD
              =    ．
              难度：中等
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            • 7． 己知△ABC内一点P满足
              AP
              =
              1
              2
              AB
              +
              1
              8
              AC
              ，过点P的直线分别交边AB、AC于M、N两点，若
              AM
              =λ
              AB
              ，
              AN
              =μ
              AC
              ，则λ+μ的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 8． 已知A，B，C为圆O上三点，CO的延长线与线段AB的延长线交于圆O外一点D，且|OD|=2|OC|，若
              OC
              =p
              OA
              +q
              OB
              ，则p+q的值为（　　）
              A．-
              1
              2
              B．
              1
              2
              C．-2
              D．2
              难度：中等
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            • 9． 已知A（2，3），B（5，4），连接AB并延长至C，使得AC=3AB，求C点的坐标．（提示：如图所示，
              OC
              =
              OA
              +3
              AB
              ）
              难度：中等
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            • 10． 设
              e1
              、
              e2
              是两个不共线的向量，已知向量
              AB
              =2
              e1
              +sinα
              e2
              （-
              π
              2
              ＜α＜
              π
              2
              ），
              CB
              =
              e1
              -
              5
              4
              e2
              ，
              CD
              =2
              e1
              -
              e2
              ，若A、B、D三点共线，则函数f（x）=2cos（x+α）在[0，π）上的值域为（　　）
              A．[-1，
              1
              2
              ]
              B．[-2，
              		3
              ]
              C．（-2，1]
              D．（-1，
              		3
              ]
              难度：中等
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