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          共50条信息

            • 1． 出于应用方便和数学交流的需要，我们教材定义向量的坐标如下：取和为直角坐标第xOy中与x轴和y轴正方向相同的单位向量，根据平面向量基本定理，对于该平面上的任意一个向量，则存在唯一的一对实数λ，μ，使得=+μ，我们就把实数对（λ，μ）称作向量的坐标．并依据这样的定义研究了向量加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式．现在我们用和表示斜坐标系x‘Oy’中与x‘轴和y轴正方向相同的单位向量，其中＜，＞=，
              （1）请你模仿直角坐标系xOy中向量坐标的定义方式，用向量和做基底向量定义斜坐标系x‘Oy’平面上的任意一个向量的坐标；
              （2）在（1）的基础上研究斜坐标系x‘Oy’中向量的加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式．
              难度：中等
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            • 2． 若A（2，-1），B（-1，3），则的坐标是（ ）
              A．（1，2）
              B．（-1，-2）
              C．（-3，4）
              D．（3，-4）
              难度：中等
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            • 3． 若A（2，﹣1）、B（﹣1，3），则向量 的坐标是（  ）
              A．（1，2）
              B．（﹣3，4）
              C．（3，﹣4）
              D．（﹣2，﹣3）
              难度：中等
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            • 4． 已知 =（1，1）， =（1，﹣1）， =（﹣1，2），则向量 可用向量 、 表示为 ．
              难度：中等
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            • 5． 设向量=（x﹣1，1），=（3，x+1），则与一定不是（　　）
              A．平行向量
              B．垂直向量
              C．相等向量
              D．相反向量
              难度：中等
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            • 6． 已知向量=（1，1），=（1，﹣1），=（﹣1，2），则向量等于（　　）
              A．-+
              B．--
              C．--
              D．-+
              难度：中等
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            • 7． 已知=(2,1),=(1,3),=(-1,2)，若=λ1+λ2 ， 则实数对（λ1 ， λ2）为（　　）
              A．（1，1）
              B．（﹣1，1）
              C．（﹣1，﹣1）
              D．无数对
              难度：中等
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            • 8． 已知平行四边形ABCD的三个顶点A，B，C的坐标分别是（﹣2，1）（﹣1，3）（3，4），则向量的坐标是（　　）
              A．（2，2）
              B．（3，﹣1）
              C．（﹣3，1）
              D．（4，2）
              难度：中等
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            • 9． 设若向量=(1,2)，且A点坐标为（2，3），则B点坐标为（　　）
              A．（2，6）
              B．（3，5）
              C．（1，1）
              D．（﹣1，﹣1）
              难度：中等
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            • 10． 已知点A（2008，5，12），B（14，2，8），将向量按向量=（2009，4，27）平移，所得到的向量坐标是（　　）
              A．（1994，3，4）
              B．（﹣1994，﹣3，﹣4）
              C．（15，1，23）
              D．（4003，7，31）
              难度：中等
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