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          共50条信息

            • 1． 已知 =（1，n）， =（﹣1，n），若2 ﹣ 与 垂直，则| |=（   ）
              A．1
              B．
              C．2
              D．4
              难度：中等
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            • 2． 已知向
              a
              ，
              b
              满足|
              a
              |=1，|
              b
              |=6，且
              a
              •（
              b
              -
              a
              ）=2，求：
              （1）
              a
              与
              b
              的夹角；
              （2）|2
              a
              -
              b
              |的模．
              难度：中等
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            • 3． 已知|
              a
              |=|
              b
              |=|
              a
              -
              b
              |=2              ，则|3
              a
              -2
              b
              |              =    ．
              难度：中等
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            • 4． 设
              a
              ，
              b
              ，
              c
              是单位向量，且
              a
              •
              b
              =0，则(
              a
              +
              c
              )•(
              b
              +
              c
              )              的最大值为（　　）
              A．1
              B．2
              C．2+
              		2
              D．1+
              		2
              难度：中等
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            • 5． 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，且cosB=
              3
              4
              ．
              （1）若
              BA
              •
              BC
              =
              3
              2
              ，求a+c的值；
              （2）求
              cosA
              sinA
              +
              cosC
              sinC
              的值．
              难度：中等
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            • 6． 已知|
              p
              |=2
              		2
              ，|
              q
              |=3              ，
              p
              与
              q
              的夹角为
              π
              4
              ，则以  
              a
              =5
              p
              +2
              q
              ，
              b
              =
              p
              -3
              q
              为邻边的平行四边形的长度较小的对角线的长是（　　）
              A．15
              B．
              		15
              C．4
              D．
              		14
              难度：中等
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            • 7． 已知向量
              a
              ，
              b
              的夹角为120°，且|
              a
              |=2              ，|
              b
              |=1              ，
              （1）求 
              a
               在 
              b
              上的投影；
              （2）求 |3
              a
              +2
              b
              |              ．
              难度：中等
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            • 8． △ABC中，
              AB
              •
              BC
              =3              ，△ABC面积S∈[
              3
              2
              ，
              3
              		3
              2
              ]              ，则
              AB
              与
              BC
              的夹角的取值范围为    ．
              难度：中等
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            • 9． 已知向量
              a 
              与
              b 
              的夹角为30°，且|
              a 
              |=
              		3
              ，|
              b 
              |=1，
              （1）求|
              a 
              -2
              b 
              |的值；
              （2）设向量
              p 
              =
              a 
              +2
              b 
              ，
              q 
              =
              a 
              -2
              b 
              ，求向量
              p 
              在
              q 
              方向上的投影．
              难度：中等
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            • 10． 对于向量
              a
              、
              b
              、
              c
              和实数λ，下列命题中真命题是（　　）
              A．若
              a
              2=
              b
              2，则|
              a
              |=|
              b
              |
              B．若
              a
              •
              b
              =
              a
              •
              c
              ，则
              b
              =
              c
              C．若
              a
              •
              b
              =0，则
              a
              =0或
              b
              =0
              D．若λ
              a
              =0，则λ=0
              难度：中等
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