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          共50条信息

            • 1． 关于平面向量
              a
              ，
              b
              ，
              c
              ，有下列四个命题：
              ①若
              a
              ∥
              b
              ，
              a
              ≠0              ，则存在λ∈R，使得
              b
              =λ
              a
              ；
              ②若
              a
              •
              b
              =0              ，则
              a
              =0              或
              b
              =0              ；
              ③存在不全为零的实数λ，μ使得
              c
              =λ
              a
              +μ
              b
              ；
              ④若
              a
              •
              b
              =
              a
              •
              c
              ，则
              a
              ⊥(
              b
              -
              c
              )              ．
              其中正确的命题是（　　）
              A．①③
              B．①④
              C．②③
              D．②④
              难度：中等
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            • 2． 设向量
              a
              ，
              b
              满足|
              a
              |=|
              b
              |=1，
              a
              •
              b
              =-
              1
              2
              ，则|
              a
              +2
              b
              |=    ．
              难度：中等
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            • 3． 设
              a
              ，
              b
              是两个非零的平面向量，下列说法正确的是（　　）
              ①若
              a
              •
              b
              =0，则有|
              a
              +
              b
              |=|
              a
              -
              b
              |；
              ②|
              a
              •
              b
              |=|
              a
              ||
              b
              |；
              ③若存在实数λ，使得
              a
              =λ
              b
              ，则|
              a
              +
              b
              |=|
              a
              |+|
              b
              |；
              ④若|
              a
              +
              b
              |=|
              a
              |-|
              b
              |，则存在实数λ，使得
              a
              =λ
              b
              ．
              A．①③
              B．①④
              C．②③
              D．②④
              难度：中等
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            • 4．
              a
              ⊥
              b
              ⇒
              a
              •
              b
              =（
              a
              •
              b
              ）2．    （判断对错）
              难度：中等
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            • 5．
              a
              ∥
              b
              ⇒
              a
              在
              b
              的投影为|
              a
              |．    （判断对错）
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            • 6．
              a
              •
              b
              =0⇒
              a
              =0或
              b
              =0．    （判断对错）
              难度：中等
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            • 7． 已知
              a
              ，
              b
              都是单位向量，则下列结论正确的是（　　）
              A．
              a
              •
              b
              =1
              B．
              a
              •
              b
              =0
              C．
              a
              ∥
              b
              ⇒
              a
              =
              b
              D．
              a
              2              =
              b
              2
              难度：中等
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            • 8． 设
              a
              ，
              b
              是方向相同的单位向量，则|
              a
              +
              b
              |的值是    ．
              难度：中等
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            • 9． 已知|
              a
              |=4，|
              b
              |=3，（2
              a
              -3
              b
              ）•（2
              a
              +
              b
              ）=61，
              （1）求
              a
              •
              b
              的值；         
              （2）求
              a
              与
              b
              的夹θ．
              难度：中等
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            • 10． 设
              a
              ，
              b
              ，
              c
              为三个非零向量，
              a
              +
              b
              +
              c
              =
              0
              ，|
              a
              |=1，|
              b
              -
              c
              |=2，则|
              b
              |+|
              c
              |的最大值是    ．
              难度：中等
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