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          共50条信息

            • 1． 某单位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天．
              甲说：我在1日和3日都有值班；
              乙说：我在8日和9日都有值班；
              丙说：我们三人各自值班的日期之和相等．据此可判断丙必定值班的日期是（　　）
              A．2日和5日
              B．5日和6日
              C．6日和11日
              D．2日和11日
              难度：中等
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            • 2． 设a＞0，b＞0，2c＞a+b，求证：
              （1）c2＞ab；
              （2）c-
              		c2-ab
              ＜a＜c+
              		c2-ab
              ．
              难度：中等
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            • 3． 分析法是从要证的不等式出发，寻求使它成立的    （填序号）
              ①充分条件；②必要条件；③充要条件．
              难度：中等
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            • 4． 已知c＞0，用分析法证明：
              		c-1
              +
              		c+1
              ＜2
              		c
              ．
              难度：中等
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            • 5． （1）用综合法证明：[sinθ（1+sinθ）+cos（1+cosθ）][
              		2
              sin（θ+
              π
              4
              ）-1]=sin2θ；
              （2）用证明：正数a，b，c满足a+b＜2c，求证：c-
              		c2-ab
              ＜a＜c+
              		c2-ab
              ．
              难度：中等
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            • 6． 用分析法和综合法分别证明下题：
              如图，在△ABC中，AB=AC，BE⊥AC，CF⊥AB，BE与CF相交于M，求证：MB=MC．
              难度：中等
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            • 7． 已知a+b+c=1，a，b，c∈R+，分别用分析法和综合法证明（
              1
              a
              -1）（
              1
              b
              -1）（
              1
              c
              -1）≥8．
              难度：中等
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            • 8． 证明：f（x）=x3-ax-1图象不可能总在直线y=a的上方．
              难度：中等
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            • 9． 证明：平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，对角线AC1，A1C，BD1，B1D相交于一点，且互相平分．
              难度：中等
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            • 10． 已知定线段AB所在的直线与定平面α相交，P为直线AB外的一点，且P不在α内，若直线AP，BP与α分别交于C，D点，求证：不论P在什么位置，直线CD必过一定点．
              难度：中等
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